Вікіпедія

Проблема 196: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
[перевірена версія][перевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
м виправлення дат
SalweenBot (обговорення | внесок)
Боти
518 717 редагувань
Рядок 14:
* 89 проходить незвично багато&nbsp;— 24 ітерації (найбільшу кількість для чисел менше 10000, які точно перетворюються у паліндром), перш ніж досягти паліндрома 8813200023188<ref>[http://www.jasondoucette.com/pal/89 REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 89]</ref>.
* 10911 досягає паліндрома 4668731596684224866951378664 після 55 кроків<ref>[http://www.jasondoucette.com/pal/10911 REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 10911]</ref>.
* 1.186.060.307.891.929.990 проходить 261 ітерацію<ref>[http://www.jasondoucette.com/pal/1186060307891929990 REVERSAL-ADDITION PALINDROME TEST ON 1186060307891929990]</ref> і стає 119-циферним паліндромом, який в даний час є світовим рекордом<ref>[http://www.jasondoucette.com/worldrecords.html#Most MOST DELAYED PALINDROMIC NUMBER ]{{ref-en}}]</ref> (найбільшим отриманим за допомогою алгоритму паліндромом). Воно було знайдено Джейсоном Дусетом за допомогою комп'ютера 30 листопада 2005.
 
Припускають, що найменшим натуральним числом, що не перетворюється в паліндром, є тризначне число 196.
 
== Кандидати в числа Лішрел ==
В інших [[Система числення|системах числення]] існують числа, які ніколи не перетворяться в паліндром внаслідок даної операції<ref>{{Cite web |url=http://www.math.niu.edu/~rusin/known-math/96/palindrome |title=Mathematical letters with proofs {{ref-en}} |accessdate=31 січня 2015 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20060516143033/http://www.math.niu.edu/~rusin/known-math/96/palindrome |archivedate=16 травня 2006 |deadurl=yes }}</ref><ref>[http://www.mathpages.com/home/kmath004/kmath004.htm Digit Reversal Sums Leading to Palindromes ]{{ref-en}}]</ref>. Але в десятковій системі числення для жодного з кандидатів в числа Лішрел не існує строгого доведення, що воно є числом Лішрел. Таким чином, саме існування таких чисел не доведено. Подібні числа неофіційно називають «кандидати в числа Лішрел». {{OEIS|A023108}}:
 
'''196''', 295, 394, 493, 592, 689, 691, 788, 790, '''879''', 887, 978, 986, 1495, 1497, 1585, 1587, 1675, 1677, 1765, 1767, 1855, 1857, 1945, 1947, '''1997'''.
Рядок 48:
Число 196 збільшилося до числа в один мільйон цифр після 2.415.836 ітерацій без досягнення паліндрома. Вокер опублікував свої дослідження в Інтернет разом з останньою контрольною точкою, запрошуючи інших відновити пошуки на основі останнього досягнутого числа.
 
У 1995 році Тім Ірвін використав [[суперкомп'ютер]] і досяг позначки в два мільйони цифр всього за три місяці, знову не знайшовши паліндрома. Джейсон Дусетте досяг 12,500,000 цифр в травні 2000 року. ''Wade VanLandingham'', використовуючи програму Джейсона Дусетта, досяг 13 мільйонів цифр, що було опубліковано<ref>[http://www.jasondoucette.com/yesmagazine/yes-magazine-75-dpi.jpg Coming or Going? ]{{ref-en}}]</ref> в Yes Mag&nbsp;— канадському науковому журналі для дітей. З червня 2000 року VanLandingham продовжував лідирувати, використовуючи програми, написані різними ентузіастами. До 1 травня 2006 він досяг позначки 300 мільйонів цифр (зі швидкістю одного мільйона цифр кожні 5-7 днів). Використовуючи [[розподілені обчислення]], в 2011 році ''Romain Dolbeau'' за мільярд ітерацій отримав число, що складається з 413,930,770 цифр<ref>[http://www.isc-events.com/isc14_ap/presentationdetails.htm?t=presentation&o=264&a=select&ra=sessiondetails The p196_mpi Implementation of the Reverse-And-Add Algorithm for the Palindrome Quest]</ref>, а в липні 2012 року його обчислення досягли числа з 600&nbsp;млн цифр<ref>[http://www.dolbeau.name/dolbeau/p196/p196.html The p196_mpi page ]{{ref-en}}]</ref>. Паліндром все ще не виявлений.
 
Інші кандидати в числа Лішрел, які піддавалися такому ж перебору, як, наприклад, 879, 1997 і 7059, також були простежені протягом мільйонів ітерацій без виявлення паліндрома.
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Проблема_196