Таблиця інтегралів тригонометричних функцій: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Deineka (обговорення | внесок) |
Deineka (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
||
Рядок 164:
: <math>\int\sin^n ax\cos^m ax\;dx = -\frac{\sin^{n-1} ax\cos^{m+1} ax}{a(n+m)}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin^{n-2} ax\cos^m ax\;dx \qquad\mbox{(for }m,n>0\mbox{)}\,\!</math>
:
: <math>\int\frac{dx}{\sin ax\cos ax} = \frac{1}{a}\ln\left|\tan ax\right|+C</math>
Рядок 182:
: <math>\int\frac{\sin^n ax\;dx}{\cos^m ax} = \frac{\sin^{n+1} ax}{a(m-1)\cos^{m-1} ax}-\frac{n-m+2}{m-1}\int\frac{\sin^n ax\;dx}{\cos^{m-2} ax} \qquad\mbox{(for }m\neq 1\mbox{)}\,\!</math>
:
:
: <math>\int\frac{\cos ax\;dx}{\sin^n ax} = -\frac{1}{a(n-1)\sin^{n-1} ax} +C\qquad\mbox{(for }n\neq 1\mbox{)}\,\!</math>
Рядок 194:
: <math>\int\frac{\cos^n ax\;dx}{\sin^m ax} = -\frac{\cos^{n+1} ax}{a(m-1)\sin^{m-1} ax} - \frac{n-m-2}{m-1}\int\frac{\cos^n ax\;dx}{\sin^{m-2} ax} \qquad\mbox{(for }m\neq 1\mbox{)}\,\!</math>
:
:
== Функція, що містять і [[синус]] і [[тангенс]] ==
| |||