Таблиця інтегралів експоненціальних функцій: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Deineka (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
Deineka (обговорення | внесок) Немає опису редагування |
||
Рядок 38:
::where <math> c_{2j}=\frac{ 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2j-1)}{2^{j+1}}=\frac{(2j)\,!}{j!\, 2^{2j+1}} \ . </math>
:<math> {\int \underbrace{x^{x^{\cdot^{\cdot^{x}}}}}_m \,dx= \sum_{n=0}^m\frac{(-1)^n(n+1)^{n-1}}{n!}\Gamma(n+1,- \ln x) + \sum_{n=m+1}^\infty(-1)^na_{mn}\Gamma(n+1,-\ln x)</math>
:: де <math>a_{mn}=\begin{cases}1 &\text{if } n = 0, \\ \frac{1}{n!} &\text{if } m=1, \\ \frac{1}{n}\sum_{j=1}^{n}ja_{m,n-j}a_{m-1,j-1} &\text{otherwise} \end{cases}</math>
| |||