Гільбертів простір: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
|||
Рядок 44:
У курсі [[функціональний аналіз|функціонального аналізу]] доводиться також, що простір <math>l^2</math> — повний і, таким чином, задовольняє всім аксіомам гільбертового простору.
2. Гільбертів простір <math>L^2[-\pi,\pi]</math> квадратично-інтегрованих за Лебегом функцій на відрізку <math>[-\pi,\pi]</math> утворюється з лінійного [[Простір неперервних функцій|простору неперервних]] [[Комплекснозначна функція|комплекснозначних функцій]] на цьому відрізку за операцією '''поповнення'''. Наведемо лише означення ермітового скалярного добутку на <math>L^2[-\pi,\pi]</math>:
: <math>(f,g)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\overline{g(x)}dx.</math>
| |||