Розподіл Максвелла — Больцмана: відмінності між версіями

м
оформлення картки
Немає опису редагування
м (оформлення картки)
 
{{Розподіл ймовірностей|
| name = Розподіл Максвелла — Больцмана|
| type = pdf|
| pdf_image = [[Image:Maxwell-Boltzmann distribution pdf.svg|325px]]|
| pdf_image_size = 325px
| cdf_image =[[Image: Maxwell-Boltzmann distribution cdf.svg|325px]]|
parameters =<math>a>0\,</math>|
| cdf_image_size = 325px
support =<math>x\in [0;\infty)</math>|
| parameters = <math>a>0\,</math>|
pdf =<math>\sqrt{\frac{2}{\pi}} \frac{x^2 e^{-x^2/(2a^2)}}{a^3}</math>|
| support = <math>x\in [0;\infty)</math>|
cdf =<math>\textrm{erf}\left(\frac{x}{\sqrt{2} a}\right) -\sqrt{\frac{2}{\pi}} \frac{x e^{-x^2/(2a^2)}}{a},</math> де ''erf'' — [[функція помилок]] |
| pdf mean = <math>\mu=2a \sqrt{\frac{2}{\pi}} \frac{x^2 e^{-x^2/(2a^2)}}{a^3}</math>|
| cdf = <math>\textrm{erf}\left(\frac{x}{\sqrt{2} a}\right) -\sqrt{\frac{2}{\pi}} \frac{x e^{-x^2/(2a^2)}}{a},</math> де ''erf'' — [[функція помилок]] |
median =|
| modemean = <math>\mu=2a \sqrt{\frac{2} a{\pi}}</math>|
| median =|
variance =<math>\sigma^2=\frac{a^2(3 \pi - 8)}{\pi}</math>|
| mode skewness = <math>\gamma_1=\frac{2 \sqrt{2} (16 -5 \pi)}{(3 \pi - 8)^{3/2}}a</math>|
| kurtosisvariance = <math>\gamma_2sigma^2=4\frac{(-96+40\pi-3\pia^2)}{(3 \pi - 8)^2}{\pi}</math>|
| entropy skewness = <math>\gamma_1=\frac{1}2 \sqrt{2} (16 -5 \gamma-\lnpi)}{(a3 \sqrtpi - 8)^{3/2\pi})}</math>|
| variancekurtosis = <math>\sigma^2gamma_2=4\frac{a(-96+40\pi-3\pi^2)}{(3 \pi - 8)}{\pi^2}</math>|
mgf =|
| entropy = <math>\frac{1}{2}-\gamma-\ln(a\sqrt{2\pi})</math>
char =|
| mgf =|
 
| char =|
}}