Розшарування Кліфорда: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
Немає опису редагування |
||
Рядок 61:
Але за допомогою простих арифметичних операцій також одержується рівність
:<math>\begin{align}
\nabla_{X}Y\otimes Y + Y \otimes \nabla_{X}Y + 2g(\nabla_{X}Y,Y) & =
{1 \over 2}\left( (\nabla_{X}Y + Y) \otimes (\nabla_{X}Y + Y) + g(\nabla_{X}Y + Y,\nabla_{X}Y + Y)\right) - \\
&- {1 \over 2}\left( (\nabla_{X}Y - Y) \otimes (\nabla_{X}Y - Y) + g(\nabla_{X}Y - Y,\nabla_{X}Y - Y)\right)
\end{align} </math>
Відповідно <math>\nabla_{X} (Y\otimes Y + g(Y,Y)) </math> є сумою перетинів виду <math>\pm {1 \over 2}(Z\otimes Z + g(Z,Z))</math> і тому належить відповідному ідеалу.
| |||