Теорія збурень: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування |
|||
Рядок 14:
: <math> \hat{H}_0 \psi_n^{(0)} = E_n^{(0)} \psi_n^{(0)} </math>
Для знаходження розв'язку проводиться розклад хвильової функції в [[ряд Тейлора]] щодо малого
: <math> \psi = \psi^{(0)} + \lambda \psi^{(1)} + \lambda^2 \psi^{(2)} + \ldots </math>.
Рядок 64:
: <math> \psi_n = \sum_{\alpha} a_{n\alpha} \varphi_{n\alpha} </math>
де <math> a_{n\alpha} </math> — невизначені коефіцієнти, отримуємо в першому наближенні
: <math> (E - E_n^{(0)}) a_{n\alpha} - \lambda \sum_\beta V_{n\alpha,n\beta} a_{n\beta} = 0 </math>.
Рядок 91:
тощо.
В нульовому наближенні теорії збурень хвильова функція не змінюється. Припускаючи, що до збурення система знаходилася в одному
В першому наближенні теорії збурень
: <math> c_n^{(1)}(t) = \frac{1}{i\hbar} \int_0^t V_{ns}(t^\prime) e^{i\omega_{ns}t^\prime} dt^\prime </math>.
Таким чином, ймовірність того, що квантова система під дією збурення перейде
: <math> |\lambda c_n^{(1)}(t)|^2 = \frac{1}{\hbar^2} \left| \int_0^t \lambda V_{ns}(t^\prime)e^{i\omega_{ns}t^\prime} dt^\prime \right|^2 </math>
| |||