Ядерний магнітний резонанс: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Рядок 16:
Пояснення ЯМР дуже подібне до пояснення [[ефект Зеемана|ефекту Зеємана]]. У простому випадку системи ізольованих ядер зі спіном 1/2 ЯМР можна пояснити, не вдаючись до [[Квантова механіка|квантової механіки]].
===Спіновий гамільтоніан===
В квантовій механіці поведінка системи описується [[гамільтоніан]]ом. Знаючи гамільтоніан можна визначити енергетичний спектр системи. Повний гамільтоніан системи спінів, що беруть участь у ЯМР, ''H<sub>full</sub>'' має структуру залежну від наявних в цій системі взаємодій. Найчастіше ''H<sub>full</sub>'' прийнято поділяти на дві частини одна з яких ''H'' описує взаємодію спінів із зовнішнім постійним магнітним полем ''B''<sub>0</sub> і взаємодію спінів з оточуючою речовиною а інша ''H''<sub>rf</sub> описує взаємодію спінів із зовнішнім змінним магнітним полем ''B''<sub>rf</sub>(t)=2''B''<sub>1</sub>sin''
:<math>\hat H_{full}=\hat H+\hat H_{rf}=-\gamma B_0\hat I_z-\gamma 2B_1\hat I_x\sin\omega t</math>.
В останньому виразі ''I''<sub>x</sub> і ''I''<sub>z</sub> відповідають [[спін|спіновим]] операторам, котрих ще часто позначають буквою ''S''. Перший доданок у правій частині описує Зеєманівську взаємодію електрона з постійним маґнітним полем. Його ше часто позначають ''H''<sub>Z</sub>. Крім того слід зауважити, що в цьому випадку отримується: ''H'' = ''H''<sub>Z</sub>. Зазвичай амплітуда постійного магнітного поля є значно білшою ніж змінного. Це дозволяє розглядати переходи між спіновими енергетичними рівнями на основі [[Теорія збурень|теорії збурень]].
Рядок 23:
:<math>\hat H=-\gamma B_0\hat I_{1z}-\gamma B_0\hat I_{2z}+\frac{D}{r^3}\left(\hat\vec I_1\hat\vec I_2- 3\frac{\left(\hat\vec I_1\vec r\right)\left(\hat\vec I_2\vec r\right)}{r^2}\right)</math>.
Тут ''D'' це константа, яка може бути виражена через фундаментальні фізичні константи. Вектор r з'єднує обидва ядра. В останньому гамільтоніані два перші доданки описують Зеєманівську взаємодію обидвох електронів з постійнам магнітним полем а останній доданок відповідає за магнітну дипольну взаємодію між ними. Тому гамільтоніан ''H'' можна схематично записати у вигляді ''H'' = ''H''<sub>Z</sub> + ''H''<sub>DD</sub>, де ''H''<sub>DD</sub> це гамільтоніан магнітної дипольної взаємодії.
==Чутливість ядер==
| |||