Користувач:Thermokon/Чернетка: відмінності між версіями

Вилучено вміст Додано вміст
Thermokon (обговорення | внесок)
Немає опису редагування
Thermokon (обговорення | внесок)
Немає опису редагування
Рядок 80:
 
=== Внутрішня енергія класичного ідеальногофотонного газу ===
 
У термодинаміці рівноважне теплове випромінювання розглядають як фотонний газ, що заповнює об`єм. Внутрішня енергія такої системи безмасових частинок, що дається законом Стефана─ Больцмана, дорівнює:
З рівняння [[рівняння стану ідеального газу|Клапейрона — Менделєєва]] випливає, що внутрішня енергія [[ідеальний газ|ідеального газу]] залежить від його температури і маси і не залежить від об’єму{{sfn|Герасимов та ін.|1970|С=51}} (закон Джоуля){{sfn|Глазов В. М. Основы физической химии|1981|с=146}}{{sfn|Базаров|2010|с=65}}:
 
<math>\left(U={\frac{4\partial Usigma}{\partialc} VVT^4}\right )_T = 0 </math>,
 
де <math>\sigma </math> —─ постійна Стефана-Больцмана, <math> c </math> —─ електродинамічна постійна (швидкість світла у вакуумі). З цього виразу випливає, що внутрішня енергія фотонного газу
Для [[квантовий газ|класичного (неквантового)]] ідеального газу статистична фізика дає наступне калорійне рівняння стану{{sfn |Кубо Р. |1970|с=25}}:
адитивна за обємом.
 
Канонічне рівняння стану для внутрішньої енергії фотонного газу має вигляд: {{sfn|Базаров|2010|с=157}}
<math> U =\frac{kR}{M}mT,</math>
 
{{EF|:|<math>U(S, V) = \frac{4 \sigma}{c} V \left ( \frac{3 c S }{16 \sigma V } \right )^{\mathsf{ \frac{4}{3} }} . </math>|style=|ref=Канонічне рівняння стану для внутрішньої енергії фотонного газу |center=}}
де <math>m</math> —— маса газу, <math>M</math> —— [[молярна маса]] цього газу, <math>R</math> —— універсальна газова постійна, а коефіцієнт <math>k</math> дорівнює 3/2 для одноатомного газу, 5/2 для двоатомних і 3 для багатоатомного газу. За початок відліку, якому присвоєно нульове значення внутрішньої енергії, прийнятий стан идеально газової системи при абсолютному нулі температури.
 
 
=== Внутрішня енергія, фотонногояк газутермодинамічний потенціал ===
 
Оскільки внутрішня енергія є [[функція стану|функцією стану]], то її можна визначити як [[термодинамічний потенціал]], залежний від об'єму, числа частинок у системі, та [[термодинамічна ентропія|ентропії]]: <math>U(V, S,N)</math>
У термодинаміці рівноважне теплове випромінювання розглядають як фотонний газ, що заповнює об`єм. Внутрішня енергія такої системи безмасових частинок, що дається законом Стефана─ Больцмана, дорівнює:
 
Для квазістатичних процесів виконується співвідношення:
<math>U={\frac{4\sigma}{c} VT^4}</math>,
 
: <math>dU = TdS - PdV + \mu dN \,</math>
де <math>\sigma </math> —─ постійна Стефана-Больцмана, <math> c </math> —─ електродинамічна постійна (швидкість світла у вакуумі). З цього виразу випливає, що внутрішня енергія фотонного газу
адитивна за обємом.
 
де <math> T </math> —[[температура]], <math> S </math> — [[термодинамічна ентропія|ентропія]], <math> P </math> — [[тиск]], <math> \mu </math> — [[хімічний потенціал]],<math> N </math>— кількість частинок в системі.
Канонічне рівняння стану для внутрішньої енергії фотонного газу має вигляд: {{sfn|Базаров|2010|с=157}}
 
 
== Примітки ==
{{reflist}}
 
 
== Джерела ==
<math> U(S,V)={\frac {4\sigma}{c}V\left({\frac {3cS}{16\sigma V}\right)^{\math {\frac {4}{3}}