Чуєшов Ігор Дмитрович: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
books are added |
посилання Мітки: пряме міжмовне посилання Візуальний редактор |
||
Рядок 48:
Дослідження І. Д. Чуєшова були пов'язані з коректною розв'язністю й асимптотичною поведінкою еволюційних рівнянь Кармана, що описують нелінійні коливання пружної пологої оболонки під впливом неконсервативних навантажень. Доведена ним [[теорема]] дала остаточне розв'язання проблеми, яку поставив І. І. Воровіч у 1990-х рр. Отримані результати стали істотним кроком у розумінні структури [[атрактор]]ів і дали відповідь на деякі питання Е. Дауелла щодо нелінійного флатера оболонок.
І. Д. Чуєшову вдалося розвинути новий ефективний метод аналізу загальних нескінченновимірних дисипативних систем, що породжуються нелінійними рівняннями другого порядку за часом. Цей метод базується на так званих «стабілізаційних нерівностях» і був розвинутий у співпраці з ученими зі [[Сполучені Штати Америки|США]] (зокрема з Irena [[:en:Irena_Lasiecka|Lasiecka]]). Використання цього методу дало змогу розв'язати низку важливих проблем, що виникають у хвильовій динаміці з нелінійною внутрішньою та крайовою дисипацією. І. Д. Чуєшов також одержав важливі результати щодо єдності інваріантних мір для стохастичних збурень тривимірних рівнянь Нав'є–Стокса у тонких областях. Вони надають принципову можливість використовувати методи двовимірної стохастичної гідродинаміки для опису явища турбулентності у деяких тривимірних системах.
Ігор Дмитрович є одним із засновників теорії монотонних стохастичних динамічних систем. Спільно з професором Л. Арнольдом він отримав основоположні результати щодо структури випадкових атракторів і запровадив важливе поняття напіврівноважного стану монотонної стохастичної системи. Ці результати стали основою єдиної у світовій літературі монографії з монотонних стохастичних динамічних систем, опублікованої міжнародним видавництвом «Springer» у 2002 р.<ref>{{Cite book|url=http://link.springer.com/10.1007/b83277|title=Monotone Random Systems Theory and Applications - Springer,|last=Chueshov|first=Igor|year=2002|publisher=Springer|location=|pages=|language=en|doi=10.1007/b83277|isbn=978-3-540-43246-3 (Print) 978-3-540-45815-9 (Online)}}</ref>
| |||