Відмінності між версіями «Крива Гільберта»

нема опису редагування
Оскільки крива заповнює площину, її [[розмірність Гаусдорфа]] дорівнює <math>2</math> (її образ є одиничним квадратом, розмірність якого дорівнює 2 при будь-якому визначенні розмірності, а її граф є компактною множиною, гомеоморфною замкнутому одиничному інтервалу з розмірністю Гаусдорфа 2) .
 
<math>H_n</math> є <math> n </math>-м наближенням до граничної кривої. [[Евклід]]ова довжина кривої <math> H_n </math> дорівнює <math>\textstyle 2^n - {1 \over 2^n} </math>, тобто росте експоненціально з <math>n</math>, в той же час сама крива завжди лишається в межах квадрата ззі скінченною площею.
 
== Застосування ==