Відмінності між версіями «Зрізаний тетраедр»

м
+тривимірна модель
м (+тривимірна модель)
[[Файл:Truncatedtetrahedron.gif|справа]]
[[FileФайл:Truncated tetrahedron flat.svgstl|thumbміні|[[РозгорткаТривимірна многогранника|Розгортка]]модель усіченого тетраедра]]
'''Усічений тетраедр''' — [[напівправильний многогранник]], відноситься до [[Архімедове тіло|архімедових тіл]], що складається із 4 правильних шестикутників і 4 [[Правильний трикутник|правильних трикутників]]. В кожній із 12 вершин сходяться дві шестикутні грані і один правильний трикутник. Кількість двотипних ребер налічує 18 штук. [[Двоїстий многогранник|Двоїстий]] до усіченого тетраедра многогранник — [[триакістетраедр]].
 
'''УсіченийУсі́чений тетраедртетра́едр'''  — [[напівправильний многогранник]], відноситься до [[Архімедове тіло|архімедових тіл]], що складається із 4 правильних шестикутників і 4 [[Правильний трикутник|правильних трикутників]]. В кожній із 12 вершин сходяться дві шестикутні грані і один правильний трикутник. Кількість двотипних ребер налічує 18 штук. [[Двоїстий многогранник|Двоїстий]] до усіченого тетраедра многогранник  — [[триакістетраедр]].
Отримати даний многогранник можна за рахунок усічення всіх чотирьох вершин правильного тетраедра на третину від первісної довжини ребра.
 
Отримати даний многогранник можна за рахунок усічення всіх чотирьох вершин правильного тетраедра на третину від первісної довжини ребра.
 
{| class=wikitable
Ортогональні проекції
 
|[[FileФайл:tetrahedron t01 ae.png|100px]]
|[[FileФайл:tetrahedron t01 af36.png|100px]]
|[[FileФайл:3-simplex t01.svg|100px]]
|[[FileФайл:3-simplex t01 A2.svg|100px]]
|- align=center
|}
== Формули ==
 
Знаючи довжину ребра усіченого тетраедра - — a - отримуємо:
 
{| border="2"
| <math>S = 7\sqrt{3}a^2 \approx 12.12435565a^2</math>
|}
 
 
 
== Графічне зображення ==
 
Якщо шестикутну грань усіченого тетраедра розділити на трикутники із заданою довжиною ребра то дані трикутники будуть ідентичні правильним трикутникам самого усіченого тетраедра.
 
[[FileФайл:Triangulated truncated tetrahedron.png|150px]]
 
[[File:Truncated tetrahedron flat.svg|thumb|[[Розгортка многогранника|Розгортка]] усіченого тетраедра]]
 
[[Файл:Truncated tetrahedron flat.svg|thumb|[[Розгортка многогранника|Розгортка]] усіченого тетраедра]]
 
== Сферична плитка ==
{|class=wikitable
|- align=center valign=top
|[[FileФайл:Uniform_tiling_332-t12.png|160px]]
|[[ImageФайл:truncated tetrahedron stereographic projection triangle.png|160px]]<br/>центровано трикутником
|[[ImageФайл:truncated tetrahedron stereographic projection hexagon.png|160px]]<br/>центровано шестикутником
|-
!Сферична плитка
!colspan=3|Стереографічна проекція (лицева)
|}
 
 
== Джерела ==
* {{MathWorld|Cuboctahedron|Cuboctahedron}}
* Пчелінцев В.&nbsp;О. &nbsp;Кристалографія, кристалохімія та мінералогія. Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів. Суми: Вид-во СумДУ, 2008, -&nbsp;— 232с.
* Гордєєва Є. П., Величко В.&nbsp;Л. &nbsp;Нарисна геометрія. Багатогранники (правильні, напівправильні та зірчасті). Частина І. Навчальний посібник. Луцьк: Редакційно-видавничий відділ ЛДТУ, 2007,&nbsp;— 198с.
* [[Александров Павло Сергійович|П. &nbsp;С. &nbsp;Александрова]], А. &nbsp;И. &nbsp;Маркушевича и А. &nbsp;Я. &nbsp;Хинчина. Многоугольники и многогранники. Энциклопедия элементарной математики. Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963, -&nbsp;— 568с.
 
{{Багатогранники}}