Теорія ігор: відмінності між версіями

29 байтів вилучено ,  1 рік тому
м
оформлення
[перевірена версія][перевірена версія]
м (оформлення)
 
=== Симетрична та антисиметрична гра ===
 
Гра буде симетричною тоді, коли [[Виграшна стратегія (математика)|відповідні стратегії]] у гравців будуть рівними, тобто вони матимуть однакові платежі. Інакше кажучи, якщо гравці поміняються місцями і при цьому їх виграші за ті ж самі ходи не зміняться.
 
=== З нульовою і ненульовою сумою ===
 
[[Ігри антагоністичні|Ігри з нульовою сумою]] — це особливий різновид ігор з постійною сумою, тобто таких, де гравці не можуть збільшити або зменшити ресурси або фонд гри, що в них є. Прикладом є гра покер, де один виграє всі ставки інших. В іграх з ненульовою сумою виграш якогось гравця не обов'язково означає програш іншого, і навпаки. Результат такої гри може бути як менше, так і більше нуля.
 
=== Паралельні та послідовні ===
 
В паралельних іграх гравці ходять одночасно, або вони не знають про ходи інших гравців, поки всі не зроблять свій хід. В послідовних іграх гравці можуть робити ходи в напередодні визначеному порядку, але при цьому вони отримують деяку інформацію про ходи інших. Ця інформація може бути неповною, наприклад, гравець може дізнатися, що його опонент із десяти стратегій точно не вибрав п'яту, нічого не знаючи про інших.
 
=== З повною або неповною інформацією ===
 
В грі з повною інформацією гравці знають всі ходи, зроблені до поточного моменту, а також можливі стратегії противників, що дозволяє їм деякою мірою передбачити подальший плин гри. Більшість ігор, які вивчає математика, є іграми з неповною інформацією.
 
=== Ігри з нескінченним числом ходів ===
 
Ігри в реальному світі або ті, що вивчаються економікою, як правило, тривають в скінченну кількість ходів. Математика не так обмежена, зокрема, в теорії множин розглядаються ігри, які можуть продовжуватись нескінченно довго. При чому переможець та його виграш не визначені до завершення всіх ходів. Задача, яка зазвичай ставиться в цьому випадку, полягає не в пошуці оптимального рішення, а в пошуці хоча б виграшної стратегії. Використовуючи аксіому вибору, можна довести, що інколи навіть для ігор з повною інформацією і двома результатами — виграв або не виграв — жоден з гравців не має такої стратегії. Існування виграшних стратегій для деяких особливо сконструйованих ігор має важливу роль в дескриптивній теорії множин.
 
=== Дискретні і неперервні ігри ===
 
Більшість ігор — дискретні: в них скінчена кількість гравців, ходів, подій, результатів і т. д. Проте ці компоненти можуть бути розширеними на множину дійсних чисел. Такі ігри часто називаються диференціальними. Вони пов'язані з прямою дійсних чисел, хоча події, що відбуваються, можуть бути дискретними по своїй природі.
 
* [[Ігрове моделювання]]
* [[Партійна коаліція]]
* [[Виграшна стратегія (математика)| Виграшні стратегії]]
 
== Примітки ==
{{reflist}}
 
== Посилання ==
* {{ЛЗЕ2|частина =Теорія ігор|сторінки =476}}
{{Вікіпосилання
|Портал=Ігри
|Портал1=Математика
}}
 
== Джерела інформації ==
* [[Енциклопедія кібернетики]], [[Воробйов Н. Н.]], т. '''1''', ст. 333—334.
 
== Література ==
}}
* ''Baranovska L. V.'' [https://ela.kpi.ua/handle/123456789/19379 Mixed strategy Nash equilibrium in one game and rationality] / L.  V.  Baranovska, O.  M.  Bukovskiy // International Scientific and Practical Conference «WORLD SCIENCE». Proceedings of the III International Scientific and Practical Conference «Scientific Issues of the Modernity» (April 27, 2017, Dubai, UAE). — 2017. — No 5(21), Vol. 1, May. — Pp. 4–8.
 
== Джерела інформації ==
* [[Енциклопедія кібернетики]], [[Воробйов Н. Н.]], т. '''1''', ст. 333—334.
 
== Примітки ==
{{reflist}}
 
 
== Посилання ==
* {{ЛЗЕ2|частина =Теорія ігор|сторінки =476}}
{{Вікіпосилання
|Портал=Ігри
|Портал1=Математика
}}
 
{{Теорія ігор}}