Гіпотеза Ґольдбаха: відмінності між версіями

* 1937 Чудаков довів, що "майже всі" парні цілі числа можуть бути представлені як сума двох простих чисел, тобто, що [[асимптотична щільність]] множини тих парних цілих чисел, що не можливо записати як суму двох простих, дорівнює 0.

* 1937 Виноградов довів, що будь-яке достатньо велике непарне число може бути представлено у вигляді суми трьох простих чисел. Математик Бороздкін у 1939 році оцінив це достатньо велике число як таке, що не перевищую <math>\mathrm e^{\mathrm e^{\mathrm e^{41,94}}}\approx \mathrm e^{3,42458\cdot 10^{7,114\cdot 10^{17}}}</math>. Пізніше учень Виноградова встановив границю цього "достатньо великого" числа як не більше за <math>3^{3^{15}} \approx 3{,}2485963\cdot10^{6 846 168}</math>. У 1989 році Ван і Чень опустили границю до <math>\mathrm e^{\mathrm e^{11,503}}\approx 3{,}33339256\cdot10^{43000}</math>. Потім, Liaoming Чжэ Ван Tianze у 2001 році цю границю зменшиdзменшив до <math>\mathrm e^{3100}\approx2{,}0553883948\cdot10^{1346}</math>. Робота Харальда Хельфгота зменшила границю Виноградова до <math>10^{30}</math>.