Відмінності між версіями «Статистика Максвелла — Больцмана»

(Виправлено джерел: 0; позначено як недійсні: 1. #IABot (v2.0beta15))
 
{{Статистична фізика}}
'''Статистика Максвелла — Больцмана''' — статистичний метод опису фізичних систем, що містять велику кількість невзаємодіючихневзаємодійних частинок, що рухаються за законами класичної механіки (тобто класичного [[ідеальний газ|ідеального газу]]); запропонована в 1871 р. австрійським фізиком [[Людвіг Больцман|Л. Больцманом]].
 
== Вивід розподілу ==
\right] \qquad\qquad (2)
</math>.
'''Перший''' множник є не що інше, як розподіл Максвелла, воно характеризує розподіл ймовірностей по імпульсах. '''Другий''' множник залежить лише від координат частинок і визначається видом її потенційної енергії. Він характеризує ймовірність виявлення частки в обсязі dV.
 
Згідно з [[теорія ймовірностей|теорією ймовірностей]], розподіл Максвелла&nbsp;— Больцмана можна розглядати як '''''добуток ймовірностей''''' двох незалежних подій&nbsp;— ймовірність даного значення імпульсу та даного положення молекули. Перша з них:
 
: <math>
— розподіл Больцмана. Очевидно, що кожне з них нормовано на одиницю.
 
=== Більш фундаментальні явища ===
Розподіл Больцмана є окремим випадком [[розподіл Ґіббса|канонічного розподілу Ґіббса]] для ідеального газу в зовнішньому потенціальному полі, так як за відсутності взаємодії між частками розподіл Гіббса розпадається на твір розподілів Больцмана для окремих частинок.
 
=== Важливий наслідок ===
Незалежність ймовірностей дає важливий результат: ймовірність даного значення імпульсу абсолютно не залежить від положення молекули і, навпаки, ймовірність положення молекули не залежить від її імпульсу. Це означає що розподіл часток по імпульсах (швидкостям) не залежить від поля, іншими словами залишається тим же самим від точки до точки простору, в якому укладений газ. Змінюється лише вірогідність виявлення частки або, що те ж саме, число частинок.
 
450

редагувань