Вікіпедія

Середня точка: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
[перевірена версія][перевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
м автоматична заміна {{Не перекладено}} вікі-посиланнями на перекладені статті
Рядок 1:
[[Файл:Midpoint.svg|282px|thumb|Середня точка відрізка з кінцевими точками ({{mvar|x}}<sub>1</sub>, {{mvar|y}}<sub>1</sub>) та ({{mvar|x}}<sub>2</sub>, {{mvar|y}}<sub>2</sub>)]]
 
В геометрії, '''середня точка'''&nbsp;— це точка на заданому [[Відрізок|відрізку]], що знаходиться на рівній [[Відстань|відстані]] від обох кінців цього відрізка. Є [[Центр інерції|центром мас]] як всього відрізка, так і його кінцевих точок. Середня точка {{Нп|[[Бісекція|ділить навпіл||Bisection}}]] відрізок.
 
== Формули ==
Рядок 26:
Будь-яка лінія проведена [[Перпендикулярність|перпендикулярно]] до будь-якої [[Хорда (геометрія)|хорді]] кола і проходить через середину хорди, також проходить через центр кола.
 
{{не перекладено|[[Теорема про метелика||ru|Теорема_о_бабочке}}]] стверджує, що, якщо через точку ''М'', що є серединою хорди ''PQ'' деякого кола, проведені дві довільні хорди ''АВ'' і ''CD'' того ж кола, то хорди ''AD'' і ''ВС'' перетинають хорду ''PQ'' в точках ''X'' і ''Y''. Тоді ''М'' є серединою відрізка ''XY''.
 
=== Еліпс ===
Середина відрізка, який є {{Нп|[[Бісекція|бісектором||Bisection}}]] площі або периметру еліпса, є центром еліпса.
 
Центр [[еліпс]]а є також середньою точкою відрізка, що з'єднує два [[Фокус (математика)|фокуси]] еліпса.
Рядок 55:
Для [[Опуклий многокутник|опуклого]] [[чотирикутник]]а бімедіаною називають відрізок, що з'єднує середини протилежних сторін. Дві бімедіани та відрізок, що з'єднує середини діагоналей будуть [[Конкурентні прямі|конкурентними]], тобто, вони перетинаються в одній точці. Ця точка називається вершинним центроїдом ({{lang-en|vertex centroid}}), який буде серединою всіх трьох відрізків.<ref name=Altshiller-Court>Altshiller-Court, Nathan, ''College Geometry'', Dover Publ., 2007.</ref>{{rp|p.125}}
 
[[Теорема Брамагупти]] стверджує, що якщо [[вписаний чотирикутник]] має {{Нп|[[Ортодіагональний чотирикутник|перпендикулярні діагоналі||Orthodiagonal quadrilateral}}]], тоді перпендикуляр до сторони, проведений через точку перетину діагоналей, завжди проходить через середню точку з протилежної сторони.
 
[[Теорема Варіньона (геометрія)|Теорема Варіньона]] стверджує, що середини сторін довільного чотирикутника утворюють вершини [[паралелограм]]а, а якщо чотирикутник без самоперетинів, то площа паралелограма дорівнює половині площі чотирикутника.
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Середня_точка