Теорема Ріса: відмінності між версіями
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
→Доведення: + {{Ізольована стаття}} за допомогою AWB |
Немає опису редагування |
||
Рядок 41:
===Рівність норм===
Для доведення <math>\|y\|=\|f\|</math> спершу з [[нерівність Коші-Буняковського|неріності Коші-Буняковського]] маємо: <math>f(x)=\langle y,x\rangle \leq \|y\|\|x\|</math>. Звідси згідно визначення норми функціоналу маємо: <math>\|f\|\leq\|y\|.</math> З іншого боку <math>f(y) = \langle y, y \rangle \leq \|y\|\|f\|</math> звідки <math>\|y\|\leq\|f\|</math>. Поєднуючи дві нерівності одержуємо <math>\|y\|=\|f\|</math>
== Див. також ==
*[[Теорема Лакса-Мільграма]]
[[Категорія:Функціональний аналіз]]
Рядок 55 ⟶ 58:
[[sv:Riesz representationssats]]
[[zh:里斯表示定理]]
|