Метричний тензор: відмінності між версіями

м
дивіться також → див. також
м (дивіться також → див. також)
: <math>(22) \qquad S^2 = (|\mathbf{a}||\mathbf{b}| \sin \theta)^2 = |\mathbf{a}|^2 |\mathbf{b}|^2 -
(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})^2 = g_{ij} a^i a^j g_{kl} b^k b^l - g_{ik} a^i b^k g_{jl} a^j b^l = g_{il, jk} a^i b^l a^j b^k</math>
де введено позначення метричної матрьошки (''дивітьсядив. також статтю [[Одиничний антисиметричний тензор]]''):
: <math>(23) \qquad g_{il,jk} = \begin{vmatrix} g_{ij} & g_{ik} \\ g_{lj} & g_{lk} \end{vmatrix} =
g_{ij} g_{kl} - g_{ik} g_{jl}</math>
Ця формула застосовується для виводу [[Слабке гравітаційне поле|лінеаризованого рівняння Ейнштейна]] в теорії гравітації. Аналогом цього випадку в машинній обробці зображень є алгоритм [[Лінійне стеження|лінійного стеження]] за рухомими об'єктами по двох суміжних кадрах відеокамери. Дана аналогія лише концептуальна, формули виходять різні.
 
== ДивітьсяДив. також ==
 
Метричний тензор допускає узагальнення, коли ми не обмежуємся дійсними додатньо-визначеними матрицями - ''[[Псевдометрика]]''<br>
4694

редагування