Вікіпедія

Орбіталь гаусового типу: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
[перевірена версія][перевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
BunykBot (обговорення | внесок)
Боти
186 085 редагувань
м Категоризація
Olion17 (обговорення | внесок)
1556 редагувань
доповнення; TODO сферична/декартова форма
Рядок 1:
'''Орбіталь гаусового типу (GTO)''' ({{lang-ru|орбитали гауссового типа}}, {{lang-en|Gaussian type orbital (GTO)}})&nbsp;— експоненційна центрована на атомі [[Експонента (функція)|експоненційна]] функція, застосовувана в квантовохімічних розрахунках. В [[Декартові координати|декартових координатах]] (із <math>r^2 = x^2 + y^2 + z^2</math>) вона може загальногомати виглядувигляд:
 
:<math> \chi(\alpha, r) = N x^i y^j z^k \exp(- \alpha r^2). ,</math>
 
де '''i, j, k'''&nbsp;— додатні цілі числа або нуль, '''α'''&nbsp;— числовий параметр, орбітальна експонента. Опис оболонок ''s'', ''p'', ''d'' типу отримують, коли ''i+ j+ k= 0, 1, 2'' відповідно.
 
Головна властивість GTO — квадратична залежність від ''r'' в експоненті, що притаманно [[Функція Гауса|гаусовій функції]]. Точні [[Спектр_атома_Гідрогену#Власні функції й дозволені значення енергії|атомні орбіталі Гідрогену]] містять подібну експоненту із ''r'' в першому ступені; в багатоелектронних атомах залежність така сама, див. [[орбіталь Слейтера]]. Тож окремо взята одна GTO є дуже поганим наближенням до атомної орбіталі. [[Лінійна комбінація|Лінійною комбінацією]] кількох GTO з однаковими значеннями ''i, j, k'' та різними значеннями експонент ''α'' можна отримати краще наближення. Таке комбінування називається ''контрактацією''.
Орбіталі '''s, p''' та '''d''' типу отримуються, коли '''i+ j+ k= 0, 1, 2''' відповідно.
 
Добуток двох гаусових функцій, центрованих в різних точках простору, є знов-таки гаусовою функцією, центрованою на лінії, що з'єднує ці точки. Тому обчислення молекулярних інтегралів у [[Ab initio#Хімія|неемпіричних методах]] при застосуванні GTO здійснюється за замкненими формулами. Це набагато ефективніше, ніж числове інтегрування при застосуванні орбіталей Слейтера.
 
Великою перевагою цього типу орбіталей є те, що оцінка молекулярних інтегралів у неемпіричних методах здійснюється набагато ефективніше, ніж у випадку [[орбіталь Слейтера|орбіталей Слейтера]].
==Див. також==
* [[проста гаусіанівська функція]]
== Література ==
* Глосарій термінів з хімії // Й.&nbsp;Опейда, О.&nbsp;Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л.&nbsp;М.&nbsp;Литвиненка НАН України, Донецький національний університет.&nbsp;— Донецьк: Вебер, 2008.&nbsp;— 758 с.&nbsp;— ISBN 978-966-335-206-0
* [http://www.ccl.net/cca/documents/basis-sets/basis.html Explanation of Gaussian basis set]
* [https://bsewww.pnlbasissetexchange.gov/bse/portalorg Basis set exchangelibrary]
 
{{Chem-stub}}
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Орбіталь_гаусового_типу