Роберт Соловей: відмінності між версіями

[перевірена версія][перевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
Залишено, шаблон
Рядок 7:
 
== Внесок у науку ==
Серед найбільш відомих досягнень, які вказують (щодо існування недоступних кардиналів), щотеорем твердженняСоловея: «кожна&nbsp;[[множина]] [[Дійсні числа|дійсних чисел]] євимірюється [[Міра Лебега|вимірниммірою по ЛебегуЛебега]]<nowiki/>» узгоджується з теорією множин Цермело&nbsp;— Френкеля без [[Аксіома вибору|аксіоми вибору]], а також виключає поняття 0<sup>#</sup>. Соловей довів, що існування дійснореального значного вимірноговимірюваного кардинала єрівнозначно еквіпостійниміснуванню привимірюваного існуючому вимірному кардиналікардинала. Він також довів, що якщо <math>\lambda</math> є строгосильною лімітованиммежею сингулярнимодиничного кардиналомкардинала, більшимбільшого, ніж строго малийкомпактний кардинал, тоді <math>2^\lambda=\lambda^+</math> зберігається. В іншій важливій роботі він довів, що якщо <math>\kappa</math> є незлічимимнезліченним постійнимрегулярним кардиналом, а <math>S\subseteq\kappa</math>&nbsp;— постійною множиною, то <math>S</math> може бутиможна розкладенорозкласти на об'єднання <math>\kappa</math> роз'єднаних постійних множин.
 
У 1970-ті роки порядразом з [[Дана Скотт|Даною Скотт]]&nbsp;іта {{не перекладено |Петр Вопенка|Петром Вопенкою|cs|Petr Vopěnka}} розробив теорію {{не перекладено |Булевозначна модель|булевозначних моделей|en|Boolean-valued model}}, яка сталаздобула значнимважливе напрямкомзначення у&nbsp;[[Нестандартний аналіз|нестандартному аналізі]].
 
Має низку досягнень і за межами теорії множин; з [[Фолькер Штрассен|Фолькером Штрассеном]] розробив [[Тест Соловея — Штрассена|тест простоти Соловея&nbsp;— Штрассена]], який використовується для ідентифікації великих [[Натуральні числа|натуральних чисел]], які з високою [[Імовірність|ймовірністю]] є [[Просте число|простими]],. іЦей якийтест мавотримав важливі наслідки для розвитку комп'ютерної [[Криптографія|криптографії]].
 
== Нагороди ==