Кардинальне число: відмінності між версіями

c=ℵ₁ лише за умови континуум-гіпотези
[перевірена версія][перевірена версія]
мНемає опису редагування
(c=ℵ₁ лише за умови континуум-гіпотези)
Мітка: редагування коду 2017
{{main|Числа алеф}}
 
Кардинальне число множини '''N''' всіх натуральних чисел (зокрема, і будь-якої [[зліченна множина|зліченної множини]]) позначають через <math>\aleph_0</math> (читається «алеф-нуль»). Кардинальне число [[Континуум (теорія множин)|континуальних множин]] позначають ''c'' або(якщо приймати [[Континуум-гіпотеза|континуум-гіпотезу]], то ''c'' дорівнює <math>\aleph_1</math>; останнє читається як («алеф-один»). Наступні кардинальні числа в порядку зростання позначають <math>\aleph_1, \aleph_2,\dots</math>. [[Кантор Георг|Г. Кантор]] довів, що не існує множини найбільшої потужності, тобто не існує найбільшого кардинального числа.
 
== Гіпотеза континуума ==