Народився 23 лютого 1911 року в с. Новоселиця (нині Міжгірський район Закарпатської області) в сім'ї Юрія Завадяка та його дружини Агафії. Навчався у сільскійсільській школі (1921—1923) та [[Хустська школа № 1 імені Августина Волошина|Хустській гімназії]] (1923—1927). 15 листопада 1927 року вступив до Висиліянського Чину на новіціят у [[Миколаївський Мукачівський жіночий монастир (УПЦ МП)|Мукачівський монастир]]. З 1929 до 1930 року продовжив навчання у [[Монастир святого Миколая (Малий Березний)|Малоберезнянському монастирі]]. Потім вчився у василіянських монастирях у Галичині: в [[Лаврівський монастир|Лаврові]] (гуманістика і риторика, 1930—1932), де склав перші обіти 29 червня 1932 року, [[Монастир святого Онуфрія (Добромиль)|Добромилі]] (філософія, 1932—1934), богослов'я вивчав у [[Червоноград|Кристинополі]] (1934—1936) і Лаврові (1936—1937). 3 травня 1937 року в Мукачівському монастирі склав вічні обіти, а 19 серпня 1937 року владика [[Павло (Ґойдич)|Павло Гойдич]] ЧСВВ єпископ Пряшівський на Чернечій горі в Мукачеві висвятив Йосифа Завадяка на священника<ref name=":0">{{Cite web|title=о. Йосиф В. Завадяк ЧСВВ|url=http://osbm.org.ua/index.php/pomyanyk/biohrafii-chentsiv/o-yosyf-v-zavadiak-chsvv|website=osbm.org.ua|accessdate=2020-05-12}}</ref>.
Перший рік після свячень був викладачем латини і німецької мови в класичній гімназії при Ужгородському василіянському монастирі. Восени 1938 року поїхав на навчання в архиєпархіальну гімназію у м. [[Кромержиж]], де упродовж року складав іспити з різних предметів. 27 липня 1939 року о. Завадяк став настоятелем у Малоберезнянському монастирі<ref name=":0" />.
