Многовид: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
GHewhew (обговорення | внесок) |
|||
Рядок 16:
Якщо <math>Y\subset X</math> - замкнена у спектральній топології підмножина, то <math>Y(\mathbb{C})\subset X(\mathbb{C}).</math> Таким чином, <math>Y(\mathbb{C})</math> є замкненою у <math>X(\mathbb{C})</math> у комплексній топології, комплексна топологія множини <math>Y(\mathbb{C})</math> співпадає із її топологію як підпростори у <math>X(\mathbb{C}).</math> Однак не усяка замкнена у комплексній топології множина має вид <math>Y(\mathbb{C})</math>, де <math>Y</math> замкнена у <math>X</math> в спектральній топології. Прикладом ємножина точок <math>x\in \mathbb{A}^{1}(\mathbb{C}),</math> для яких <math>|t(x)|\leq 1,</math> де <math>t</math> - координата на <math>\mathbb{A}^{1}.</math> Морфізм <math>f:X\rightarrow Y</math> алгебричних многовидів визначає неперервне відображення <math>f:(\mathbb{C})\rightarrow Y(\mathbb{C}).</math><ref>{{Cite book|title=И. Р. Шафаревич - Основы алгебраической геометрии, том 2, 2-е изд., 1988.|last=|first=|year=|publisher=|location=|pages=|language=|isbn=}}</ref>
Многовид (алгебричний) представляється сукупністю точок, яка виражається системою многочленних рівнянь:
<math>M=\{P\in k^{n}\,|\,f_{i}(P)=0\}\subset k^{n},</math>
де <math>k</math> - поле, <math>f_{i}\in k[X_{1},...,X_{n}]</math> - многочлени<ref>{{Cite book|title=W.V.D.Hodge, D.Pedoe - Methods of algebraic geometry.|last=|first=|year=|publisher=|location=|pages=|language=|isbn=}}</ref>. Вивчення алгебричних рівнянь - стародавня математична наука. Нині мода й зручність диктують звернення до [[Кільце (алгебра)|кілець]]. <br />
== Властивості ==
| |||