Відмінності між версіями «Арабські числа»

9998 байтів додано ,  4 місяці тому
Вилучено перенаправлення на Індо-арабська система числення
м (Робот: виправлення подвійного перенаправлення → Індо-арабська система числення)
(Вилучено перенаправлення на Індо-арабська система числення)
Мітка: Вилучено перенаправлення
{{short description|Десять символів що записують цифри: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, та 9}}
#ПЕРЕНАПРАВЛЕННЯ [[Індо-арабська система числення]]
 
{{Системи числення}}
'''Арабські числа'''&nbsp;— десять [[Цифри|цифр]]: 0,&nbsp;1,&nbsp;2,&nbsp;3,&nbsp;4,&nbsp;5,&nbsp;6,&nbsp;7,&nbsp;8 and&nbsp;9. Термін також часто застосовують до [[Десяткова система числення|десяткового]] [[Число|числа]] що записується із використанням цих цифр, що на сьогодні є найбільш загальною системою для символічного представлення чисел в світі. Ці числа також називаються '''Індо–Арабськими числами'''.<ref name="HA2">{{Citation|last1=Schipp|first1=Bernhard|title=Statistical Inference, Econometric Analysis and Matrix Algebra: Festschrift in Honour of Götz Trenkler|url=https://books.google.com/?id=t6XfLJzqO_kC&pg=PA387|page=387|year=2008|publisher=[[Springer Science+Business Media|Springer]]|isbn=9783790821208|last2=Krämer|first2=Walter}}</ref><ref name="Lumpkin2">{{Citation|last1=Lumpkin|first1=Beatrice|title=Multicultural science and math connections: middle school projects and activities|url=https://books.google.com/?id=2LgG8lsJQmAC&pg=PA118|page=118|year=1995|publisher=Walch Publishing|isbn=9780825126598|last2=Strong|first2=Dorothy}}</ref>
 
Хоча [[Індо-арабська система числення]] (тобто десяткова) була винайдена {{нп|Індійські математики|Індійськими математиками|en|Indian mathematics}} близько 500 р н.е.,<ref name="Cengage Learning">{{cite book| first1=Richard |last1= Bulliet|first2= Pamela |last2=Crossley|first3= Daniel |last3=Headrick|first4= Steven |last4= Hirsch|first5= Lyman |last5= Johnson| title = The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1 |page = 192 |quote = Індійські математики винайшли поняття нуля і розробили "Арабські" числа, а також систему позиційної нотації, що використовується зараз по всьому світу |publisher = Cengage Learning |year = 2010|url = https://books.google.com/books?id=dOxl71w-jHEC&pg=PA192|isbn = 1439084742}}{{better source|date=January 2017}}</ref> вона набула свого розвитку у відомі нам сьогодні арабські числа дещо пізніше, і відбулося це на території північної Африки. А саме у південноафриканському місті [[Беджая]], де [[Італійці|італійський]] вчений [[Фібоначчі]] вперше зустрів ці числа; його робота була визначальною, саме після неї ці числа стали відомі в Європі. Європейська торгівля, книжки і [[Колоніалізм]] сприяли популяризації і прийняттю арабських чисел у вжиток по всьому світу. Ці числа знайшли своє застосування не тільки в країнах, що використовують {{нп|Розповсюдження латинської абетки в світі|латинську абетку|en|spread of the Latin alphabet}}, але стали частиною систем письма в тих регіонах де раніше застосовувалися інші варіанти Індо-арабських цифр, наприклад в [[Китайські цифри|Китаї]] та {{нп|Японські цифри|Японії|en|Japanese numerals}}.
 
Термін ''Арабські числа'' початково міг використовуватися для чисел, що використовувалися в [[Арабська мова|Арабському]] письмі, до таких як {{нп|східно-арабські числа||en|Eastern Arabic numerals}} .
 
==Історія==
 
===Походження===
 
[[File:Gwalior zeros.jpg|thumb|Цифра "нуль" фігурує в двох числах (50 і 270) на написі знайденому в місті [[Гваліор|Гваліор, Індія]]. Датується 9-ми століттям.<ref>{{cite book |last1=Smith |first1=David Eugene |last2=Karpinski |first2=Louis Charles |title=The Hindu-Arabic numerals |date=1911 |publisher=Boston, London, Ginn and Company |page=52 |url=https://archive.org/stream/hinduarabicnumer00smitrich#page/52/mode/2up}}</ref><ref>[https://www.flickr.com/photos/cristic/8727810760/ For a modern image]</ref>]]
 
Десяткова індо-арабська система числення із присутнім в ній числом нуль з'явилася в Індії близько 700 р. н.е.<ref name=oconnor>O'Connor, J. J. and E. F. Robertson. 2000. [http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Indian_numerals.html Indian Numerals], ''MacTutor History of Mathematics Archive'', School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Scotland.</ref> Розвиток був поступовим, і охоплює декілька століть, але вирішальний внесок ймовірно здійснив [[Брамагупта]], коли сформулював поняття [[0 (число)|нуль]] як числа в 628. До часів Брамагупти, нуль використовували у різних формах, але він розглядався як 'порожня цятка' (''sunya sthana'') при записуванні позиційного числа. Він використовувався лише математиками (''ganakas''—люди що виконують розрахунки) в той час як для загальних потреб використовувалися традиційні {{нп|Брахмі-цифри||en|Brahmi numerals}}. Після 700 р., десяткові числа, серед яких був і нуль, замінили Брахмі-цифри. Система обмежила кількість окремих цифр у використанні до десяти, що було революційним кроком.
 
[[File:Bakhshali numerals 2.jpg|thumb|right|upright=1.6|Числа що зустрічаються у {{нп|Бахшалійський рукопис||en|Bakhshali manuscript}}, що датується близько між 3-ім і 7-ми століттям н.е..]]
 
Ця [[Система числення|система числення]] стала відомою [[Аббасидський халіфат|Аббасидському халіфату]], де такі відомі математики як [[Перси|перський математик]] [[Аль-Хорезмі]], що написав книгу ''Про розрахунки за допомогою Індійських чисел'' ({{Lang-ar|الجمع والتفريق بحساب الهندي}}) у 825 році, а за ним арабський математик [[Аль-Кінді]], що написав чотири томи, ''Про застосування Індійських чисел'' (''Ketab fi Isti'mal al-'Adad al-Hindi'') у 830, зробили її відомою в арабському світі. Їх робота була вирішальною і саме через них індійська система чисел була запозичена і поширена на Близькому Сході і на Заході.<ref>[http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/HistTopics/Indian_numerals.html The MacTutor History of Mathematics archive]</ref>
 
В 10-му столітті, математики з [[Середній Схід|Середньому Сході]] розширили десяткову систему числення і додали до неї [[Дріб|Дроби]], як записано в трактаті [[Сирійці|сирійського]] математика {{нп|Абуль-Хассан аль Евклідісі||en|Abu'l-Hasan al-Uqlidisi}} в 952–953. Дотацію із [[Десятковий розділювач|десятковим розділювачем]] запропонував математик {{нп|Сінд ібн Алі||en|Sind ibn Ali}}, який написав найдавніший трактат про арабські числа.
 
== Примітки ==
{{reflist}}
 
==Посилання==
 
* [https://web.archive.org/web/20120321111930/http://sciences.aum.edu/~sbrown/Hindu%20Arabic%20and%20Chinese.pdf Development of Hindu Arabic and Traditional Chinese Arithmetic]
* [http://www.historyworld.net/wrldhis/PlainTextHistories.asp?historyid=ab34 History of Counting Systems and Numerals]. Retrieved 11 December 2005.
* [http://www.laputanlogic.com/articles/2003/06/01-95210802.html The Evolution of Numbers]. 16 April 2005.
* O'Connor, J. J. and Robertson, E. F. [http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/HistTopics/Indian_numerals.html Indian numerals]. November 2000.
* History of the numerals
** [https://web.archive.org/web/20160429163458/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/HistTopics/Arabic_numerals.html Arabic numerals]
** [http://www.scit.wlv.ac.uk/~cm1993/maths/mm2217/han.htm Hindu-Arabic numerals]
** [http://www.archimedes-lab.org/numeral.html Numeral & Numbers' history and curiosities]
** [http://www.maa.org/publications/periodicals/convergence/gerbert-daurillac-and-the-march-of-spain-a-convergence-of-cultures-hindu-arabic-numerals Gerbert d'Aurillac's early use of Hindu-Arabic numerals] at [http://www.maa.org/publications/periodicals/convergence Convergence]
 
[[Категорія:Числа]]
8004

редагування