Покриття множини: відмінності між версіями

'''Покриття множини''' <math>X</math> — це сімейство <math>C = \{O_\alpha\}</math> таких [[множина|множин]] <math>O_\alpha</math>, обєднання яких містить задану множину:

Якщо всі множини, що входять в цю сімюсім'ю, є відкритими (є елементами [[топологічний простір|топології]]), то таке покриття називають ''відкритим''. Будь-яка підмножина із сімейства покриття <math>D\in C</math>, яка теж є покриттям для <math>X</math> називається ''підпокриттям'' множини <math>X</math>.

'''ПодрібненняПодрібненням''' <math>D</math> покриття <math>C</math> називається таке покриття, кожна множина якого міститься хоча б в одній з множин <math>C</math>. Нехай <math>C = \{O_\alpha\}</math> — покриття множини <math>X</math>. Покриття <math>D = \{V_\beta\}</math> називатиметься подрібненням <math>C</math>, якщо:

Кожне підпокриття є подрібненняподрібненням, проте не навпаки.