Інтеграл Гауса: відмінності між версіями

[[Абрахам де Муавр]] першим відкрив цей тип інтегралів у 1733~р. Тоді як Гаусс опублікував точний інтеграл у 1809 р.<ref name="The Evolution of the Normal Distribution">{{cite web |url=https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/upload_library/22/Allendoerfer/stahl96.pdf |title=The Evolution of the Normal Distribution |work=MAA.org |first=Saul|last=Stahl|date=April 2006|accessdate=May 25, 2018}}</ref> Інтеграл має широкий спектр застосувань. Наприклад, за допомогою простої заміни змінних, використовується для обчислення [[нормалізуючої константи]] [[нормальний розподіл|нормального розподілу]]. Цей же інтеграл з фіксованими межами тісно пов'язаний як з [[функція помилок|функцією помилок]] так і з [[кумулятивна функція|кумулятивною функцією]] [[нормальний розподіл|нормального розподілу]]. У фізиці цей тип інтеграла часто з'являється, наприклад, в [[квантова механіка|квантовій механіці]], при знаходженні [[густина ймовірності|густини ймовірності]] [[основний стан|основного стану]] [[гармонічний осцилятор|гармонічного осцилятора]]. Цей інтеграл також використовується в означенні [[інтеграл вздовж траєкторій|інтеграла вздовж траєкторії]] для знаходження [[функція поширення|функції поширення]] гармонічного осцилятора,