Вікіпедія

Верхня та нижня межа: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
(Переглянути усі неперевірені зміни)
[перевірена версія][перевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
мНемає опису редагування
Рядок 50:
* З теореми про грані, для будь-якої обмеженої знизу підмножини <math>\R</math>, існує <math>\inf</math>.
* Дійсне число <math>s</math> є <math>\sup X</math> тоді й тільки тоді, коли:
*# <math>s</math> є верхня грань <math>X</math> тобто для всіх елементів <math>x\in X</math>, <math>x\leqslant s</math>;
*# Для будь-якого <math>\varepsilon>0</math> знайдеться <math>x\in X</math>, такий, що <math>x+\varepsilon > s</math>.(тобто до <math>s</math> можноможна скільки завгодно «близько підібратися» з множини <math>X</math>)
* Аналогічне твердження вірне для точної нижньої грані.
 
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Верхня_та_нижня_межа