Незалежність (теорія ймовірностей): відмінності між версіями

[неперевірена версія][неперевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
Polina22 (обговорення | внесок)
Polina22 (обговорення | внесок)
Рядок 21:
 
==Незалежні сигма-алгебри==
'''визначенняВизначення 4.''' Хай <math>\mathcal{A}_1,\mathcal{A}_2 \subset \mathcal{F}</math> дві [[сигма-алгебра|сигма-алгебри]] на одному і тому ж ймовірнісному просторі. Вони називаються '''незалежними''', якщо будь-які їх представники незалежні між собою, тобто:
: <math>\mathbb{P}(A_1 \cap A_2) = \mathbb{P}(A_1)\cdot \mathbb{P}(A_2),\; \forall A_1 \in \mathcal{A}_1,\, A_2\in \mathcal{A}_2</math>.
Якщо замість двох є ціле сімейство (можливо нескінчене) сигма-алгебр, то для нього визначається попарна і спільна незалежність очевидним чином.