Нерівність Єнсена: відмінності між версіями
| [неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
ІванКо (обговорення | внесок) |
ІванКо (обговорення | внесок) →Імовірнісне формулювання: оформлення |
||
Рядок 39:
Де <math>\mathbb{E}[\cdot]</math> — [[математичне сподівання]].
Більш загально теорему можна сформулювати для [[Умовне математичне сподівання||умовного математичного очікування]].
Нехай додатково маємо <math>\mathcal{G}\subset \mathcal{F}</math> — [[Сигма-алгебра|під-σ-алгебра]] [[Випадкова подія|подій]]. Тоді
: <math>\varphi(\mathbb{E}[X|\mathcal{G}]) \leqslant \mathbb{E}[\varphi(X)|\mathcal{G}]</math>,
де <math>\mathbb{E}[\cdot|\mathcal{G}]</math> позначає [[умовне математичне
== Доведення ==
| |||