Бозон: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Рядок 42:
* {{не перекладено|Гексакварки|||Hexaquark }} — гіпотетичні мезони, що складаються з шести кварків. Наразі існує кілька кандидатів на таку частинку, проте вони все ще не є підтвердженими. Деякі варіанти гексакварків є дуже стабільними, тому теж розглядаються як кандидати у темну матерію<ref>[https://www.livescience.com/sexquarks-could-explain-dark-matter.html Oddball sexaquark particles could be immortal, if they exist at all]{{ref-en}}</ref>.
== Системи бозе-частинок ==
=== Бозе-газ ===
Розподіл бозонів по енергетичних рівнях може бути отриманий з розподілу [[Розподіл Ґіббса|розподілу Ґіббса]]. Оскільки на бозони не діє [[принцип Паулі]], їх розподіл по енергетичних рівнях для ідеального газу можна отримати, якщо додати умови про дискретність можливих енергетичних станів і неможливість розрізнення частинок.
:<math>\bar n_k=\frac{1}{e^{\frac{\varepsilon_k-\mu}{kT}}-1}</math>,
де n<sub>k</sub> — кількість частинок, що мають енергію ε<sub>k</sub>, μ — [[хімічний потенціал]], k — [[стала Больцмана]] а Т — температура.
Цей вираз називається статистикою Бозе-Ейнштейна. Варто зауважити, що для бозе-газу μ завжди менше або дорівнює нуля (інакше формула давала б від'ємні значення кількості частинок для деяких енергій).
Можна порівняти цей розподіл з розподілом для фермі газу
:<math>\bar n_k=\frac{1}{e^{\frac{\varepsilon_k-\mu}{kT}}+1}</math>,
і [[Розподіл Максвелла — Больцмана|розподілом Максвелла-Больцмана]] для класичних частинок:
:<math>\bar n_k=e^{\frac{\mu-\varepsilon_k}{kT}}</math>,
Як можна побачити, розподіли стають однаковими, якщо експонента у знаменнику значно більша за одиницю.
Використовуючи формули розрахунку хімічного потенціалу, можна записати критерій допустимості використання класичних формул для опису квантових газів:
<math>e^{-\frac{\mu}{kT}}=\frac{V}{N}\left(\frac{2\pi mkT}{h^2}\right)^{3/2} \gg 1</math>,
Тобто, газ може перестати описуватись класичними формулами через низьку температуру, високий тиск, або легкість частинок. Такий газ називається [[вироджений газ|виродженим]].
Характерною особливістю бозе-газів є [[Конденсація Бозе — Ейнштейна|бозе-конденсація]] — перехід макроскопічної кількості атомів у стан з нульовою енергією.
Приклади реальних бозе-газів, де квантові ефекти мають значний вплив:
* Газ, що складається з бозе-атомів за наднизьких температур
* Фотонний газ
* Фононний газ
Неідеальний бозе-газ, атоми якого взаємодіють, описується за допомогою {{не перекладено|рівняння Гросса–Пітаєвського|||Gross–Pitaevskii equation }}.
=== Бозе-рідина ===
У деяких випадках, бозе-конденсація може відбуватися у рідині а не у газі. Найважливішою особливістю бозе-рідин є [[надплинність]]. Прикладами таких систем є<ref>[https://web.math.princeton.edu/~lieb/boulder-lectures.pdf https://web.math.princeton.edu/~lieb/boulder-lectures.pdf]{{ref-en}}</ref>:
* [[Надплинний гелій-4|Рідкий гелій-4]]
* Газ [[Куперівська пара|куперівських пар]] у металах у стані [[надпровідність|надпровідності]]
== Вторинне квантування ==
Для [[оператори народження та знищення|операторів народження та знищення]] бозонів виконуються комутаційні співвідношення:
: <math> \hat{
: <math> \hat{a_i} \hat{a_j} -\hat{a_j} \hat{a_i} = 0</math>
: <math> \hat{a_i}^\dagger \hat{a_j}^\dagger -\hat{a_j}^\dagger \hat{a_i}^\dagger = 0</math>
== Примітки ==
Рядок 55 ⟶ 95:
== Література ==
* Глосарій термінів з хімії // Й. Опейда, О. Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет. — Донецьк : Вебер, 2008. — 758 с. — ISBN 978-966-335-206-0
* {{книга
|автор = [[Ландау Лев Давидович|Ландау Л. Д.]], [[Ліфшиць Євген Михайлович|Лифшиц Е. М.]]
|заголовок = Теоретическая физика
|частина = Статистическая физика. Часть 1
|том = 5
|рік = 2005
|видавництво = Физматлит
|місто = {{Comment|М.|Москва}}
|сторінок = 616
}}
{{Physics-stub}}
| |||