Перестановка: відмінності між версіями

[перевірена версія][неперевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
Немає опису редагування
Рядок 9:
:<math>\forall x \in X: E(x) = x</math>
 
Тотожна перестановка переводить множину <math>\;X</math> саму в себе.
 
=== Добуток перестановок ===
Рядок 18:
:<math>c = f\times\;g \Leftrightarrow\; \forall\;x\in\;X: c(x)=g(f(x))</math>.
 
Наприклад, нехай маємо <math>A=\begin{pmatrix}a&b&c&d&e&f\\ c&d&a&f&b&e \end{pmatrix}, \quad\quad B=\begin{pmatrix}a&b&c&d&e&f \\ f&e&d&c&a&b \end{pmatrix}.</math>
 
Переставимо стовпці у <math>A</math>, щоб її верхній ряд співпадав із нижнім рядом <math>B:</math>
 
<math>A\circ B=\begin{pmatrix}a&b&c&d&e&f\\ c&d&a&f&b&e \end{pmatrix}\circ\begin{pmatrix}c&d&a&f&b&e \\ d&c&f&a&e&b\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a&b&c&d&e&f\\d&c&f&a&e&b\end{pmatrix}.</math>.
 
<br />
=== Обернений елемент ===
Кожна перестановка має обернену перестановку.