Статистична механіка: відмінності між версіями

Попри той факт, що рівняння, які задають [[рівняння руху|закони руху]] [[атом]]ів та [[молекула|молекул]], відоміє відомими, в разі, коли цих атомів чи молекул надзвичайно багато, марно сподіватися, що ці рівняння можнаможливо розв'язати. Проте,

велике число часток в системі дозволяє застосуватизастосовувати статистичний підхід. Основна ідея цього підходу полягає ось у чому.

Постулюється, що усереднення поза ансамблюансамблем дає той же результат, що й усереднення поза часучасом. Строгого доведення такого припущення не існує, але воно, схоже, дає дуже задовільні результати.

Метою статистичної фізики визначитиє визначати ймовірность реалізації того чи іншого макроскопічного стану й знайтизнаходити значення макроскопічних параметрів, таких як [[об'єм]], [[тиск]], [[температура]], [[густина]] тощо. Для проведення усереднення поза ансамблюансамблем необхідно знати ймовірність реалізації того чи іншого мікроскопічного стану. Ця ймовірність задається '''функцією розподілу'''.

де <math> w(p_i,q_i) </math> є функцією розподілу, а інтегрування проводиться поза всьомувсім [[фазовий простір|фазовомуфазовим просторупростором]].

Свої функції розподілу визначаютьсявизначають для кожного типу ансамблів.

розглядаютьсярозглядають також одночастинкові функції розподілу, які визначають ймовірність того, що конкретна часка, атом чи молекула, перебуватиме в певному стані, наприклад, матиме певну швидкість.

[[Кореляційна функція|Кореляційні функції]] визначають ймовірність того, що, наприклад, два атоми перебуватимуть на певній віддалі. РозглядаютьсяРозглядають двочастинкові, тричастинкові і&nbsp;т.&nbsp;д. кореляційні функції.

В залежності від властивостей систем, які вивчаютьсявивчають методами статистичної механіки, її розділяють на класичну й квантову. В класичній статистичній механіці розглядаютьсярозглядають системи класичних частинок, рух яких описується [[закони Ньютона|рівняннями Ньютона]]. Класична статистична фізика дає задовільні результати приза високих температурахтемператур, однак приза низьких температурахтемператур важливим стає квантовий характер руху частинок, що призводить до інших результатів. Рух квантових систем описується квантовими рівняннями, наприклад, [[рівняння Шредінгера|рівнянням Шредінгера]] або аналогічним йому рівнянням для [[матриця густини|матриці густини]]. Для квантових частинок зовсім нового звучання набирає [[принцип нерозрізнюваності частинок]]. Як наслідок, поведінка системи [[бозон]]ів є принципово відміннавідмінною від поведінки системи [[ферміон]]ів, і обидві відрізняються від поведінки класичних частинок.

* [[Ергодична гіпотеза]]