Користувач:MelnykSerg/Нормований многочлен: відмінності між версіями
Вилучено вміст Додано вміст
м →Розв'язки алгебраїчних рівнян: вікіфікація |
|||
Рядок 21:
==== Розв'язки алгебраїчних рівнян ====
Властивості нормованих многочленів та відповідних їм нормованих [[Алгебричне рівняння|алгебраїчних рівнянь]] суттєво залежать від кільця ''A'' коефіцієнтів. Якщо ''A'' є [[Поле (алгебра)|полем]], то кожен ненульовий многочлен ''p'' має рівно один [[Область цілісності#Подільність, прості незвідні елементи|асоційований]] нормований многочлен ''q''; справді, q ''є'' ''р,'' поділений на свій старший коефіцієнт. Таким чином, будь-яке нетривіальне поліномне рівняння ''p''(''x'') = 0 може бути замінено еквівалентним нормованим рівнянням ''q''(''x'') = 0. Наприклад, загальне реальне рівняння другого ступеня
: <math>\ ax^2+bx+c = 0</math> (де <math> a \neq 0</math> )
| |||