Вікіпедія

Формули скороченого множення: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
(Переглянути усі неперевірені зміни)
[неперевірена версія][неперевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
Немає опису редагування
м Скасування редагування № 2699092 користувача 213.227.219.58 (обговорення)
Рядок 1:
'''[[Формула|Формули]] скороченого [[множення]]'''
 
Пишеть -->ся:
 
{| class="wide"
<math>
|- bgcolor=#cfdfff
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
! Пишеться
</math>
! Читається
 
|-
Читається: різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці та суми цих виразів.
|<math>\ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)</math>
 
|різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці та суми цих виразів.
Пишеться:
|-
 
|<math>\ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2</math>
<math>
|квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрат першого виразу відняти подвоєний добуток цих виразів додати квадрат другого виразу.
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
|-
</math>
|<math>\ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2</math>
 
Читається: |квадрат різницісуми двох виразів дорівнює квадрат першого виразу віднятидодати подвоєний добуток цих виразів додати квадрат другого виразу.
|-
 
|<math>\ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3</math>
Пишеться:
|куб суми двох виразів дорівнює куб першого виразу додати потроєний добуток квадрату першого та другого виразу додати потроєний добуток першого та квадрату другого виразу додати куб другого виразу.
 
|-
<math>
|<math>\ (a +- b)^23 = a^23 +- 2ab3a^2b + b3ab^2 - b^3</math>
|куб різниці двох виразів дорівнює куб першого виразу відняти потроєний добуток квадрату першого та другого виразу додати потроєний добуток першого та квадрату другого виразу відняти куб другого виразу.
</math>
|-
 
|<math>\ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)</math>
Читається: квадрат суми двох виразів дорівнює квадрат першого виразу додати подвоєний добуток цих виразів додати квадрат другого виразу.
|сума кубів двох виразів дорівнює добутку суми цих виразів та неповному квадрату різниці цих виразів( квадрат першого виразу відняти добуток цих виразів додати квадрат другого виразу).
 
|-
Пишеться:
|<math>\ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)</math>
 
|різниця кубів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів та неповному квадрату суми цих виразів( квадрат першого виразу додати добуток цих виразів додати квадрат другого виразу).
<math>
|-
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
|<math>\ (a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4</math>
</math>
|в четвертому степені сума двох виразів дорівнює в четвертому степені перший вираз додати помножений на 4 добуток кубу першого та другого виразу додати помножений на 6 добуток квадрату першого та квадрату другого виразу додати помножений на 4 добуток першого та кубу другого виразу додати в четвертому степені другий вираз.
 
|-
Читається: куб суми двох виразів дорівнює куб першого виразу додати потроєний добуток квадрату першого та другого виразу додати потроєний добуток першого та квадрату другого виразу додати куб другого виразу.
|<math>\ (a - b)^4 = a^4 - 4a^3b + 6a^2b^2 - 4ab^3 + b^4</math>
 
|в четвертому степені різниця двох виразів дорівнює в четвертому степені перший вираз відняти помножений на 4 добуток кубу першого та другого виразу додати помножений на 6 добуток квадрату першого та квадрату другого виразу відняти помножений на 4 добуток першого та кубу другого виразу додати в четвертому степені другий вираз.
Пишеться:
|-
 
|<math>\ (a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac + 2bc</math>
<math>
|квадрат різниці трьох виразів дорівнює квадрат першого виразу додати квадрат другого виразу додати квадрат третього виразу відняти подвоєний добуток першого та другого виразу відняти подвоєний добуток першого та третього виразу додати подвоєний добуток другого та третього виразу.
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
|-
</math>
|<math>\ (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc</math>
 
Читається:|квадрат кубсуми різниці двохтрьох виразів дорівнює кубквадрат першого виразу віднятидодати потроєнийквадрат добутокдругого квадратувиразу додати квадрат третього виразу додати подвоєний добуток першого та другого виразу додати потроєнийподвоєний добуток першого та квадрату другоготретього виразу віднятидодати кубподвоєний добуток другого та третього виразу.
|}
 
Пишеться:
 
<math>
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
</math>
 
Читається: сума кубів двох виразів дорівнює добутку суми цих виразів та неповному квадрату різниці цих виразів( квадрат першого виразу відняти добуток цих виразів додати квадрат другого виразу).
 
Пишеться:
 
<math>
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
</math>
 
Читається: різниця кубів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів та неповному квадрату суми цих виразів( квадрат першого виразу додати добуток цих виразів додати квадрат другого виразу).
 
Пишеться:
 
<math>
(a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4
</math>
 
Читається: в четвертому степені сума двох виразів дорівнює в четвертому степені перший вираз додати помножений на 4 добуток кубу першого та другого виразу додати помножений на 6 добуток квадрату першого та квадрату другого виразу додати помножений на 4 добуток першого та кубу другого виразу додати в четвертому степені другий вираз.
 
Пишеться:
 
<math>
(a - b)^4 = a^4 - 4a^3b + 6a^2b^2 - 4ab^3 + b^4
</math>
 
Читається: в четвертому степені різниця двох виразів дорівнює в четвертому степені перший вираз відняти помножений на 4 добуток кубу першого та другого виразу додати помножений на 6 добуток квадрату першого та квадрату другого виразу відняти помножений на 4 добуток першого та кубу другого виразу додати в четвертому степені другий вираз.
 
Пишеться:
 
<math>
(a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac + 2bc
</math>
 
Читається: квадрат різниці трьох виразів дорівнює квадрат першого виразу додати квадрат другого виразу додати квадрат третього виразу відняти подвоєний добуток першого та другого виразу відняти подвоєний добуток першого та третього виразу додати подвоєний добуток другого та третього виразу.
 
Пишеться:
 
<math>
(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc
</math>
 
Читається: квадрат суми трьох виразів дорівнює квадрат першого виразу додати квадрат другого виразу додати квадрат третього виразу додати подвоєний добуток першого та другого виразу додати подвоєний добуток першого та третього виразу додати подвоєний добуток другого та третього виразу.
 
== Дивіться також ==
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Формули_скороченого_множення