Число Кармайкла: відмінності між версіями

нема опису редагування
Немає опису редагування
Еквівалентне визначення чисел Кармайкла дає '''критерій Корсельта'''.
 
'''Теорема (Корсельт, 1899) ''': Складене число n є числом Кармайкла тоді і тільки тоді, коли ''n'' [[Вільне від квадратів число|вільне від квадратів]] і для всіх простих [[дільникПростий множник|простих дільників]]ів ''p'' числа ''n'' вірно ''p − 1 | n − 1'' (позначення ''а | b'' означає, що ''а'' ділить ''b'').
 
З цієї теореми випливає, що всі числа Кармайкла [[непарні числа|непарні]], оскільки будь-яке [[парні числа|парне]] складене число, вільне від квадратів, має принаймні одного непарного простого дільника, і тому з ''p − 1 | n − 1'' випливає, що парне ділить непарне, що невірно - суперечність.