Границя: відмінності між версіями
| [перевірена версія] | [перевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Мітки: Редагування з мобільного пристрою Редагування через мобільну версію |
|||
Рядок 6:
{{Main|Границя числової послідовності}}
Стале число <math>a</math> називають границею послідовності ([[Варіанта|варіанти]]) <math>x=x_n</math>, якщо для кожного додатного числа <math>\varepsilon</math>, скільки б малим воно не було, існує такий номер <math>N</math>, що всі значення <math>x_n</math>, в яких номер <math>n > N</math>,
:<math>|x_n - a| < \varepsilon</math>
Той факт, що <math>a</math> є границею варіанти, позначають так: <math>\lim_{n \rightarrow \infty } x_n=a</math> або просто <math>\lim x=a</math> чи <math>x_n \rightarrow a, n \rightarrow \infty</math>. Номер <math>N</math> залежить від вибору числа <math>\epsilon</math>. При зменшенні <math>\varepsilon</math> число <math>N</math> буде збільшуватись. Тобто, чим більш близьких значень <math>x_n</math> до <math>a</math> вимагати, тим ймовірніше більш далеких значення ряду доведеться розглядати.
| |||