Математична задача: відмінності між версіями

Багато абстрактних проблем можна вирішувати без значних зусиль, деякі розв'язуються з великими зусиллями, коли не зважаючи на суттєве просування, повне рішення все ще не отримано. Серед тих задач, які «вистояли» — [[гіпотеза Гольдбаха]] та [[гіпотеза Коллатца]]. Деякі відомі складні абстрактні задачи було розв'язано порівняно нещодавно: [[проблема чотирьох фарб]], [[Велика теорема Ферма|Остання теорема Ферма]] та [[гіпотеза Пуанкаре]].

 

 

[[Комп'ютер]]и не повинні відчувати мотивацію математиків для того, щоб робити те, що вони роблять<ref>{{harv|Newby|Newby|2008}}, «Другий тест полягає в тому, що, хоча такі машини можуть виконувати багато речей з рівним або, можливо, більшим досконалістю, ніж будь-хто з нас, вони, без сумніву, зазнають невдач у деяких інших, з яких можна було б виявити, що вони не діяли [[знання]], але виключно з диспозиції своїх органів: оскільки [[причина]] є універсальним інструментом, який є подібним для кожного випадку, ці органи, навпаки, потребують певної домовленості для кожного конкретного дії; отже повинно бути морально неможливим, щоб у будь-якій машині існувало різноманітність органів, достатня для того, щоб вона могла діяти у всіх життєвих ситуаціях, таким чином, як наш розум дозволяє нам діяти.» translated from <br/>{{harv|Descartes|1637}}, page =[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b86069594/f61.image 57], «Et le second est que, bien qu'elles fissent plusieurs choses aussy bien, ou peutestre mieux qu'aucun de nois, ells manqueroient infalliblement en quelques autres, par lesquelles on découuriroit quelles n'agiroient pas par connoissance, mais seulement par la disposition de leurs organs. Car, au lieu que la raison est un instrument univeersel, qui peut seruir en toutes sortes de rencontres, ces organs ont besoin de quelque particliere disposition pour chaque action particuliere; d'oǜ vient qu'il est moralement impossible qu'il y en ait assez de diuers en une machine, pour la faire agir en toutes les occurrences de la vie, de mesme façon que nostre raison nous fait agir.» </ref><ref name="Heaton">{{cite book|title=A Brief History of Mathematical Thought|last=Heaton|first=Luke|year=2015|publisher=Robinson|location=Great Britain|page=305|chapter=Lived Experience and the Nature of Facts|isbn=978-1-4721-1711-3}}</ref>. Формальні визначення та комп'ютерні [[Дедукція|висновки]], які можна перевірити комп'ютером, абсолютно важливі для {{Нп|Математичні науки|математичних наук||Mathematical sciences}}. Життєздатність методологій заснованих на символах, які можна перевірити за допомогою комп'ютера, досягається не стільки лише правилами, а суттєво залежить від нашої уяви<ref name="Heaton2">{{cite book|title=A Brief History of Mathematical Thought|last=Heaton|first=Luke|year=2015|publisher=Robinson|location=Great Britain|page=305|chapter=Lived Experience and the Nature of Facts|isbn=978-1-4721-1711-3}}</ref>.

Майже на два століття раніше з тією ж проблемою зіткнувся і {{Нп|Сільвестр Франсуа Лакруа|Сільвестр Лакруа||Sylvestre François Lacroix}}:

 

 

Така деградація задач до вправ характерна в історії математики. Наприклад, описуючи підготовку до {{Нп|Математичний трайпос|Кембриджського математичного||Mathematical Tripos}} [[трайпос]]у в 19 столітті, Ендрю Уорік писав ({{lang-en|Andrew Warwick}}):

 

 

== Див. також ==