Одноелектронне наближення: відмінності між версіями

де i - індекс, що номеруєнумерує ці функції. Число власних функцій гамільтоніана незліченне. Для побудови хвильової функції багатоелектронної системи з N електронами можна вибрати N будь-яких або ж N суперпозиції цих функцій, проте з огляду на [[принцип виключення Паулі]] усі вони повинні бути різними.

Загалом, якщо вибрати довільний набір одноелектронних хвильових фунційфункцій, то хвильову функцію багатоелектронної ситемисистеми можна характеризувати набором індексів одноелектронних функцій:

<math> |i_1, i_2, \ldots, i_n \rangle </math>, або ж вважати, що деякі з одноелектронних станів заповнені, а деякі ні. Присвоюючи заповненим станам число 1, а незаповнеминезаповненими - 0, можна побудувати нескінченний ланцюжок одиниць і нулів, який характеризує стан багатоелектронної системи. Такий ланцюжок називається '''поданням чисел заповнення'''.

У статистичній фізиці хвильова фунціяфункція багатоелектронної системи не може бути визначена точно. Стан системи змішаний й описується [[матриця густини|матрицею густини]], яка задовільняєзадовольняє [[статистика Фермі-Дірака|розподілу Фермі-Дірака]].