Статистика Бозе — Ейнштейна: відмінності між версіями

<math> |n\rangle </math><ref> Пояснення нотації дивіться в статті [[Бра-кет нотація]] </ref> із енергією <math> \varepsilon_n </math> визначаєтьсявизначають

де <math> \mu </math>&nbsp;— [[хімічний потенціал|хемічний потенціал]], <math> k_B </math>&nbsp;— [[стала Больцмана]], T&nbsp;— [[температура]].

Оскільки ймовірність повинна бути додатним числом, значення хімічногохемічного потенціалу завжди менше за [[енергія|енергію]]

Якщо кількість бозонів строго визначена (N), то хімічнийхемічний потенціал визначається із умови нормування

Квантові частки бозони відрізняютьсявідмінні від частинок [[класична фізика|класичної фізики]] тим, що їх принципово неможливо розрізнити (дивітьсяпереглянте [[принцип нерозрізнюваності часток]]). Крім того, [[хвильова функція]] бозонів завжди симетрична відносно перестановок частинок. Це призводить до зміни кількості можливих станів. Наприклад, розглянемо систему, у якій можливі два одночастинкові стани <math> |\alpha\rangle </math> і <math> |\beta\rangle </math>. Для двох таких частинок у класичній фізиці існує 4 можливі стани:

Одним із наслідків квантової статистики Бозе — Ейнштейна є можливість існування у тривимірних системах за низьких теператур особливої [[термодинамічна фаза|фази]] речовини, що складаєтьсяскладена з бозонів&nbsp;— [[Конденсація Бозе — Ейнштейна|Бозе-конденсату]].

СтатистиціСтатистика Бозе — Ейнштейна підкоряєтьсяописує [[електромагнітне випромінювання]], яке перебуває у [[термодинамічна рівновага|тепловій рівновазі]] з тілом. Тому її застосування пояснює спектр випромінювання [[чорне тіло|абсолютно чорного тіла]].

Застосування статистики Бозе — Ейнштейна дозволило пояснити температурну залежність [[теплоємність|теплоємності]] [[тверде тіло|твердого тіла]] за низьких температур (див.перегляньте [[температура Дебая]], [[закон Дебая]]).