Тріангуляція (геометрія): відмінності між версіями

* {{Нп|[[Тріангуляція множини точок|||Point set triangulation}}]], тобто, тріангуляція [[дискретний простір|дискретної]] множини точок <math>P\subset\mathbb{R}^{n+1}</math>&nbsp;— це розбиття [[опукла оболонка|опуклої оболонки]] точок на симплекси так, що виконується перша умова з попереднього означення та множина точок, що є вершинами симплексів розбиття збігається з <math>P</math>. [[Тріангуляція Делоне]] є найвідомішим видом тріангуляції множини точок.

* [[Тріангуляція многокутника]]&nbsp;— це розбиття многокутника на трикутники, що мають спільні ребра з умовою, що множина вершин трикутників збігається з множиною вершин многокутника. Тріангуляція многокутників є основою багатьох важливих геометричних алгоритмів, наприклад просте рішення [[Теорема галереї мистецтв|задачизадачі галереї мистецтв]]. Гранична [[тріангуляція Делоне]]&nbsp;— це адаптація тріангуляції Делоне від множин точок до многокутників, у загальнішому&nbsp;— до [[планарний граф | планарних графів]].

* У [[Метод скінченних елементів|методі скінченних елементів]] тріангуляція використовується як сітка, що є основою для подальших обчислень. В такому разі, трикутники повинні утворювати множину в області визначення функції. Для того щоб бути придатними для обчислення, тріангуляція має мати у кожному випадку різні типи трикутників, що залежать від критеріїв звичайно-елементного моделювання. Наприклад, деякі методі потребують гострокутні чи прямокутні трикутники, що формують сітку без тупих кутів. Відомі багато сіточнихметодів технікз використанням граток, що містять [[уточнення Делоне]], наприклад [[другий алгоритм Чу]] та [[алгоритм Руперта]].