Антисиметричне відношення: відмінності між версіями

нема опису редагування
Немає опису редагування
Немає опису редагування
: <math>\forall a, b \in X,\ a R b \and a \ne b \Rightarrow \lnot R(b,a) .</math>
 
Співвідношення антисиметричності нічого не говорить про відношення між однаковими елементами. Проте з вище вказаної умови випливає співвідношення:
Якщо додатково накласти умову [[рефлексивність|рефлексивності]] на антисиметричне відношення, то матимемо умову:
 
: <math>\forall a, b \in X,\ a R b \and b R a \; \Rightarrow \; a = b</math>
Рівність ''a''&nbsp;=&nbsp;''b'' отримаємо лише для [[рефлексивність|рефлексивого]] відношення.
 
У випадку, якщо на антисиметричне відношення додатково накласти умову [[антирефлексивність|антирефлексивності]], то відношення стане [[Асиметричне відношення|асиметричним]]:
Анонімний користувач