|
[[Файл: Tidal-forces.png |thumb|250px|Рис. 1. Тіло в [[Гравітація|полі тяжіння]] маси (розташована праворуч за межами малюнка). <br /> '''Вгорі:''' Сили тяжіння максимальнібільші для частин тіла, які знаходятьсяперебувають найближчеближче до [[Маса|маси]], і мінімальніменші для віддалених частин. <br /> '''Внизу:''' Припливні сили як різниця сил, що діють на крайні точки іта на центр тіла]]
[[Файл: Tidal-forces-calculated.png|thumb|250px|Рис. 2. [[Поле (фізика)|Поле]] припливних [[Прискорення|прискорень]] в околицях [[Сфера|сферичного]] тіла. Пряма, що з'єднує '''m''' і '''M''', вертикальна. (Тобто тіло, що викликає припливи, розташоване внизу, або вгорі, за межами малюнка)]]
'''Припливні сили''' -— [[Сила|сили]], що виникають ву протяжних [[Тіло (фізика)|тілах]], щоякі вільно рухаються в неоднорідному [[Силове поле (фізика)|силовому полі]]. Найвідомішим прикладом дії припливних сил є [[Приплив і відплив|припливи і відпливи]] на [[Земля|Землі]], звідки й пішла їх назва.
УВ найзагальнішомуузагальненому випадку припливні сили представляютьінтерпретують собоюяк сили, що викликають ефекти, які проявляються при впливівплив неоднорідного силового поля на протяжний об'єкт, незалежно від того, якийяк рухтакий віноб'єкт робитьрухається і чим це поле викликано. Силове поле може мати або [[Гравітація|гравітаційну]], або [[Електромагнітне поле|електромагнітну]] природу (вякщо тому випадку, якщопротяжне тіло має електричний заряд, є нерухомим або рухомим щодо джерел поля).
Так, ву гравітаційному полі наростаючоїзростаючої інтенсивності (тобто, з постійним [[градієнт]]ом модуля [[Сила тяжіння|сили тяжіння]]) спіральна пружина буде(як ціле) вільно падатипадатиме по прямій ззі наростаючимзростаючим [[Прискорення вільного падіння|прискоренням]],; розтягнувшисьводночас ввона напрямкубуде падіннярозтягуватися нав постійнунапрямку величинупадіння настільки, щоб її сили пружності врівноважили б градієнт інтенсивності гравітаційного поля.
== Фізична природа припливних сил в полі гравітації ==
Для протяжного тіла, що знаходитьсяперебуває в [[Гравітаційне поле|гравітаційному полі]] [[Маса|маси]], сили гравітації розрізняютьсявідрізняються для ближньоїближнього ій дальноїдальнього сторін тілабоку. І різницяРізниця цих сил ведепризводить до [[деформація|деформації]] тіла в напрямку [[градієнт]]а поля. Істотно, що [[Напруженість гравітаційного поля|напруженість]] цього поля в разі, якщо воно створено [[точкова маса|точковими масами]], зменшується обернено пропорційно квадрату віддалення від цих мас. Таке [[Ізотропія|ізотропне]] в просторі поле є [[Центральні сили і їх поля|центральнецентральним полеполем]]. Мірилом напруженості гравітаційного поля є [[прискорення вільного падіння]].
Завдяки тому, що в широкому діапазоні значень напруженості виявляєтьсяє справедливим [[принцип суперпозиції]] полів, напруженість поля завжди може бути знайдена шляхом векторного додавання полів, створених окремими частинами джерела поля в тому випадку, коли за умовами завданняякщо його не можна вважати точковим. Не менш істотна і та обставина, що вУ разі однорідного по [[щільність|щільності]] протяжного [[Сфера|сферичногокулястого]] тіла вдаєтьсяутворене уявитиним створюванеполе їмможна полеуявити як поле точкового джерела, щояке володіємає масоюмасу, якащо дорівнює масі протяжного тіла, зосередженогоі зосереджена в його геометричному центрі.
У найпростішому випадку, для точкової маси <math> M </math> на відстані <math> R </math> прискорення вільного падіння (тобто, напруженість спільно створюваними цими тілами гравітаційного поля)
:<math>a = \tfrac{GM}{R^2},</math>
де {{math|G}} — [[гравітаційна стала]]. Зміна прискорення {{math|''da''}} (припливне прискорення {{math|''a<sub>t</sub>''}}) при зміні відстані <math>dR \ll R</math>:
:<math>a_t = -da = \frac{2GM}{R^3}\,dR.</math>
Переходячи від [[Прискорення|прискорень]] до [[Сила|сил]], для частини тіла [[Маса|масимасою]] {{math|μ}}, щояка знаходитьсяперебуває на відстані {{math|r}} від центру свого тіла, що знаходитьсята на відстані {{math|R}} від іншої маси {{math|M}}, і якащо лежить на прямій, щояка з'єднує маси {{math|μ}} і {{math|M}}, припливна сила становитиме:
:<math> F_t = \frac{2GM\mu r}{R^3}. </math>
Можна також наочно уявити фізичну сутність припливних сил через [[Закони Кеплера|третій закон Кеплера]], який також описує рух тіл в неоднорідному полі тяжіння. Цей закон говорить, що періоди обертання тіла в центральному полі тяжіння співвідносяться, як куби великих півосей їх орбіт; таким чином, тіло (або частина його частина), яка знаходитьсяперебуває ближче до джерела силового поля, буде рухатися по своїй орбіті з більш високоюбільшою швидкістю, ніж та, що розташована далі. Наприклад, [[Земля]] рухається навколо [[Сонце|Сонця]] зі швидкістю близько 29 км/с, [[Марс]] - 24 км/с, а [[Юпітер]] - 13 км/с. Якщо ми подумки з'єднаємо Марс із Землею іта Юпітером (у протилежних точках) таким собі нескінченно міцним канатом, то на поверхні Марса відразу ж утворюються (в точках приєднання каната) утворюються два припливних горби, і незабаром Марс буде розірваний цими, фактично припливними силами. ВУ системі Земля -— МісяцьМісяць таким джерелом припливних сил можна представитиуявити рух Землі по орбіті навколо загальногоспільного центру мас системи Земля -— МісяцьМісяць. Частина Землі, розташована ближче до цього центру мас, буде прагнути рухатися швидше, ніж розташована далі, формуючи таким чином [[припливи]], особливо добре помітні в гідросфері.
Згідно [[Принцип суперпозиції|принципу суперпозиції]] полів тяжіння в системі двох тіл припливні сили можна інтерпретувати як відхилення поля тяжіння в околицях тіла під впливом гравітації іншої маси, таке відхилення для будь-якої точки околиці тіла маси <math> m </math> може бути отримано відніманням [[Векторна величина|вектор]]ів дійсного [[прискорення вільного падіння]] в цій точці і вектора прискорення вільного падіння, викликаного масою <math> m </math> (Див. Рис. 2).
|
