Теорема Барбашина — Красовського: відмінності між версіями

Виправлено джерел: 2; позначено як недійсні: 0. #IABot (v2.0beta15)
(Виправлено джерел: 2; позначено як недійсні: 0. #IABot (v2.0beta15))
(Виправлено джерел: 2; позначено як недійсні: 0. #IABot (v2.0beta15))
В теорії [[Звичайні диференціальні рівняння|звичайних диференціальних рівнянь]] '''теорема Барбашина-Красовського''' (також '''принцип інваріантності ЛаСаля'''; {{lang-en|LaSalle's invariance principle}}) дає [[Необхідна і достатня умова|достатні умови]] [[Асимптотична стійкість|асимптотичної стійкості]] нульового розв'язку системи [[Звичайні диференціальні рівняння|звичайних диференціальних рівнянь]].<ref name=perestyuk>М.&nbsp;О.&nbsp;Перестюк, О.&nbsp;С.&nbsp;Чернікова. [http://mechmat.univ.kiev.ua/dload/pos/teor_stij.pdf''Теорія стійкості''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160304224308/http://mechmat.univ.kiev.ua/dload/pos/teor_stij.pdf |date=4 березень 2016 }}, '''§3. Узагальнення теореми Ляпунова про асимптотичну стійкість''', '''§4. Узагальнення третьої теореми Ляпунова'''. {{ref-ua| }}</ref> Загальне твердження було незалежно доведене {{нп|Миколай Красовський|М.&nbsp;М.&nbsp;Красовським|ru|Красовский, Николай Николаевич}}<ref name=krasovskii>Красовский Н. Н. [http://ikfia.ysn.ru/images/doc/Obknoven_differ_uravneniya/Krasovskij1959ru.pdf ''Некоторые задачи теории устойчивости движения''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20151119183337/http://ikfia.ysn.ru/images/doc/Obknoven_differ_uravneniya/Krasovskij1959ru.pdf |date=19 листопад 2015 }}, 1959. {{ref-ru}}</ref> та [[Джозеф П'єр ЛаСаль|Д.&nbsp;П.&nbsp;ЛаСалєм]]<ref name=lasalle>[[Джозеф П'єр ЛаСаль|LaSalle, J.P.]] [http://www.math.psu.edu/treluga/511/LaSalle1960.pdf ''Some extensions of Liapunov's second method''], IRE Transactions on Circuit Theory, CT-7, pp.&nbsp;520-527, 1960. {{ref-en}}</ref>. В англомовних джерелах результат відомий під назвою ''принцип інваріантності ЛаСаля'' ({{lang-en|LaSalle's invariance principle}}), тоді як в українській (та радянській) літературі здебільшого вживається термін ''теорема Красовського'', або ''теорема Барбашина-Красовського''.
 
== Постановка ==
* {{ref-en}} [[Джозеф П'єр ЛаСаль|LaSalle, J.P.]] [http://www.math.psu.edu/treluga/511/LaSalle1960.pdf ''Some extensions of Liapunov's second method''], IRE Transactions on Circuit Theory, CT-7, pp.&nbsp;520-527, 1960. ('''Загальне твердження''')
* {{ref-ru}} Барбашин Е. А., Красовский Н. Н. ''Об устойчивости движения в целом'', 1952. ('''Окремий випадок''')
* {{ref-ru}} Красовский Н. Н. [https://web.archive.org/web/20151119183337/http://ikfia.ysn.ru/images/doc/Obknoven_differ_uravneniya/Krasovskij1959ru.pdf ''Некоторые задачи теории устойчивости движения''], 1959. ('''Загальне твердження''')
 
== Посилання ==
809 826

редагувань