Відмінності між версіями «Ромбододекаедр»

нема опису редагування
(Створено шляхом перекладу сторінки «Ромбододекаэдр»)
 
| colspan="2" align="center" |[[Файл:Rhombicdodecahedron.gif|thumb|200x200пкс|Rhombicdodecahedronright|Ромбододекаедр]]
{| cellpadding="5" border="1" bgcolor="#ffffff" align="right"
{{Многогранник}}
! colspan="2" bgcolor="#e7dcc3" |Ромбододекаэдр
|-
| colspan="2" align="center" |[[Файл:Rhombicdodecahedron.gif|200x200пкс|Rhombicdodecahedron]]
|-
| bgcolor="#e7dcc3" |Тип
|[[Напівправильний многогранник|Полуправильный багатогранник<br /><br /><br /><br /> (каталаново тіло)]]
|-
| bgcolor="#e7dcc3" |Грань
|[[Ромб|Ромб (з гострим кутом <br /><br /><br /><br />~70,53 градуси)]]
|-
| bgcolor="#e7dcc3" |Граней
|12
|-
| bgcolor="#e7dcc3" |Ребер
|24
|-
| bgcolor="#e7dcc3" |Вершин
|14
|-
| bgcolor="#e7dcc3" |Граней при вершинах
|4 6 вершинах,<br /><br /><br /><br /> 3 при вершинах 8
|-
| bgcolor="#e7dcc3" |[[Точкова група|Група симетрії]]
|Октаэдрическая (''O''<sub>''h''</sub>)
|-
| bgcolor="#e7dcc3" |[[Дуальний многогранник|Двоїстий<br /><br /><br /><br /> многогранник]]
|[[Кубооктаедр|Кубооктаэдр]]
|}
[[Файл:Развертка_ромбододекаэдра.png|міні|Розгортка ромбододекаедра]]
'''Ромбододекаедр''' (від «<nowiki/>[[ромб]]<nowiki/>», {{Lang-grc|δώδεκᾰ}} «дванадцять» і {{Lang-grc2|ἕδρα}} «сидіння») &nbsp;— [[Многогранник|дванадцятигранник]], складений з однакових [[Ромб|ромбів]]. У ромбододекаедра 14 [[Вершина (геометрія)|вершин]], 6 з яких є вершинами менших кутів 4 ромбів, а 8 &nbsp;— вершинами 3 ромбів при їхніх великих кутах. Гострий кут кожного ромба <math>\arccos \frac{1}{3}\approx70{,}53^\circ</math>, а тупий <math>\approx109{,}47^\circ</math>. Іншими словами: відношення більшої діагоналі ромба до меншої дорівнює <math>\sqrt{2}</math>. Однаковими ромбододекаедрами можна заповнити тривимірний простір без проміжків і накладень. Взаємне розташування площин граней ромбододекаедра називають '''ромбічним''' (при октаедричній симетрії) (і так само називають положення самих граней). Таке ж положення мають, наприклад, 12 з 18 квадратних граней [[Напівправильний многогранник|ромбокубооктаедра]].
 
Ромбододекаедр можна зібрати з двох рівних [[Куб|кубів]], розрізавши один з них на 6 однакових [[Піраміда (геометрія)|пірамід]], квадратні основи яких &nbsp;— 6 граней куба, а вершини збігаються з його центром, і потім приклавши ці піраміди до 6 граней іншого куба.
 
== Площа поверхні і об'єм ромбододекаедра ==
 
== Див. також ==
 
* {{Нп|Дельтоїдальний ікосітетраедр||ru|Дельтоидальный икоситетраэдр}}
{{Геометрія-доробити}}
{{Перекласти|en|Rhombic dodecahedron}}
[[Категорія:Замощення]]
[[Категорія:Напівправильні багатогранники]]