Вікіпедія

Ззірчення: відмінності між версіями

Інтерактивний перегляд історії
[неперевірена версія][неперевірена версія]
← Попереднє редагуванняНаступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
Виправлено джерел: 1; позначено як недійсні: 0. #IABot (v2.0beta14)
Немає опису редагування
Рядок 20:
Звичайний n-кутник має (''n''-4)/2 ззірчень, якщо ''n'' парне і (''n''-3)/2 ззірчень, якщо ''n'' непарне.
{| class="wikitable cx-highlight" width="640" style="margin-bottom: 10px;"
|[[Файл:Pentagram_green.svg|150x150пкс]]<br/>
[[Пентаграма]], {5/2}, є єдиним ззірченням  [[П'ятикутник|п'ятикутника]]
|[[Файл:Regular_star_figure_2(3,1).svg|150x150пкс]]<br/>
[[Гексаграма|Гексаграм]]а, {6/2}, ззірчення [[шестикутник]]а є з'єднанням двох [[трикутник]]ів.
| rowspan="2" |[[Файл:Enneagon_stellations.svg|375x375пкс]]<br/>
Дев'ятикутник {9} має 3 еннеаґрамні форми:<br/>
{9/2}, {9/3}, {9/4}. {9/3} - з'єднання 3 трикутників.
|-
Рядок 71:
 
=== Правила Міллера ===
У книзі ''П'ятдесят дев'ять ікосаедрів'', Ж. К. П. Міллер запропонував набір правил для визначення які ззірчені фігури слід вважати "справді значимимизначущими і окремими".
 
Ці правила були адаптовані для використання з ззірчень багатьох інших многогранників. За правилами Міллера маємо:
Рядок 78:
* Існує 1 ззірчення [[Октаедр|октаедра]], ззірчений октаедр
* Є 3 ззірчення [[додекаедр]]: в малий ззірчений додекаедр, [[великий додекаедр]] і великий ззірчений додекаедр, всі вони є многогранниками Кеплера-Пуансо.
* Є 58 ззірчень [[Ікосаедр|ікосаедра]], в тому числі і [[великий ікосаедр]] (належить до багатогранників Кеплера-Пуансо) і друге і останнє ззірчення ікосаедра. 59-а модель в ''П'ятдесяти дев'яти ікосаедрах'' - це вихідний ікосаедр.
Багато "ззірчень Міллера" не можливо отримати безпосередньо за допомогою методу Кеплера. Наприклад, багато мають порожнисті центри, де вихідні грані й ребра основного багатогранника повністю відсутні: немає з чого ззірчувати. З іншого боку, метод Кеплера також утворює ззірчення, які заборонені правилами Міллера, оскільки їхні комірки з'єднані ребрами або вершинами, навіть якщо їх грані окремі многокутники. На цю невідповідність довший час не звертали уваги аж до статті Інчбальда (2002).
 
Рядок 118:
* Inchbald, G.; In search of the lost icosahedra, ''The Mathematical Gazette'' '''86''' (2002), p.p. 208-215.
* Messer, P.; Stellations of the rhombic triacontahedron and beyond, ''Symmetry: culture and science'', 11 (2000), pp 201-230.
* <cite class="citation book">Wenninger, Magnus (1974). </cite><cite class="citation book">''Polyhedron Models''. Cambridge University Press. </cite><cite class="citation book">[[ISBN]]&nbsp; 0-521-09859-9.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AStellation&rft.aufirst=Magnus&rft.aulast=Wenninger&rft.btitle=Polyhedron+Models&rft.date=1974&rft.genre=book&rft.isbn=0-521-09859-9&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook">&nbsp;</span>
* <cite class="citation book">Wenninger, Magnus (1983). </cite><cite class="citation book">''Dual Models''. Cambridge University Press. </cite><cite class="citation book">[[ISBN]]&nbsp; 0-521-24524-9.</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fen.wikipedia.org%3AStellation&rft.aufirst=Magnus&rft.aulast=Wenninger&rft.btitle=Dual+Models&rft.date=1983&rft.genre=book&rft.isbn=0-521-24524-9&rft.pub=Cambridge+University+Press&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook">&nbsp;</span>
 
== ЛанкиПосилання ==
* <span class="citation mathworld" id="Reference-Mathworld-Stellation">Weisstein, Eric W., [http://mathworld.wolfram.com/Stellation.html "Stellation"], ''[[MathWorld]]''.</span>
* [http://www.steelpillow.com/polyhedra/icosa/ Stellating the Icosahedron and Facetting the Dodecahedron]
Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Ззірчення