Відмінності між версіями «Теорія Редже»

м
нема опису редагування
м (крос-посилання)
м
Функції Йоста мають такі аналітичні властивості<ref>{{Cite news|url=http://link.springer.com/article/10.1007/BF02731254|title=Potential scattering for complex energy and angular momentum|last=Bottino|first=A.|last2=Longoni|first2=A. M.|last3=Regge|first3=T.|date=2007-10-25|pages=954–1004|language=en|work=Il Nuovo Cimento (1955-1965)|volume=23|doi=10.1007/BF02731254|issn=1827-6121|issue=6|accessdate=2016-04-19}}</ref> : перше&nbsp;— для <math>\text{Re } \textrm{ }\ell>-1/2</math> сингулярностями <math>a(\ell,k)</math> як функції <math>\ell</math> є скінченна кількість простих полюсів, друге&nbsp;— амплітуда <math>a(\ell,k)</math> прямує експотенціально до нуля при <math>|\ell|\rightarrow\infty</math>, коли <math> \text{Re }\textrm{ }\ell>-1/{2}.</math>.
 
Таким чином, задовольняються всі умови щодо аналітичного продовження функції <math>a(\ell,k)</math> , яку до того ж може бути продовжено єдиним способом. Далі можна отримати представлення Ватсона-Зомерфельда для <math>|{\cos\theta}|\rightarrow\infty</math> і фіксованої енергії <math>k
 
</math>, амплітуда розсіяння поводиться як
 
<math display="block">f(k,\theta){\sim}_{|{\cos\theta}|\rightarrow\infty}-\beta(k)\frac{(-\cos\theta)^{\alpha(k)}}{\sin\pi\alpha(k)},
</math>де <math>\alpha(k)</math>&nbsp;— це домінантна траєкторія Редже, <math>\beta(k)
</math>&nbsp;— [[лишок]] полюсу Редже, <math>\cos\theta=1+\frac{2t}{s-4m^2}.
</math> Зрозуміло, що вираз <math>|{\cos\theta}|\rightarrow\infty</math> не має сенсу, а вивід має тільки демонстративне значення, але в релятивістській теорії ця умова може бути записана як <math>|t|\rightarrow\infty</math>, а вона вже має фізичний
зміст.
 
64

редагування