Шифр Цезаря: відмінності між версіями

[неперевірена версія][перевірена версія]
Вилучено вміст Додано вміст
Доповнення, джерела, посилання
Мітка: редагування коду 2017
Рядок 1:
[[Файл:Caesar3.svg|right|thumbnail|320px|Шифр Цезаря]]
 
'''Шифр Цезаря''' або '''шифр зсуву''' — [[Симетричні алгоритми шифрування|симетричний]] алгоритм[[Підстановочний шифруванняшифр|моноалфавітний]] алгоритм [[Підстановка|підстановкамишифрування]]., Використовувавсяв римськимякому імператоромкожна буква відкритого тексту заміняється на ту, що віддалена від неї в алфавіті на сталу кількість позицій. Римський імператор [[Цезар Гай Юлій|ЮліємЮлій ЦезаремЦезар]] використовував для приватного листування шифр зсуву з ключем 3 — замість літери A підставляв D, замість B — E і так далі{{sfn|Тарнавський|2018|с=28}}.
 
Як і будь-який моноалфавітний шифр, Цезарів вразливий до [[Частотний аналіз (криптологія)|частотного криптоаналізу]]. Навіть легше зламати його [[Метод «грубої сили»|простим перебором]], бо кількість можливих ключів зовсім невелика — для українського алфавіту 32 варіанти. Метод Цезаря не надає майже ніякого криптографічного захисту, але він ліг в основу дещо складніших алгоритмів, наприклад [[Шифр Віженера|шифру Віженера]]. Варіант шифру зсуву [[ROT13]] використовується в англомовному сегменті інтернету для приховування [[спойлер]]ів, розгадок головоломок тощо{{sfn|Holden|2017|с=5}}.
== Принцип дії ==
 
== Принцип дії ==
Принцип дії полягає в тому, щоб [[Модульна арифметика|циклічно зсунути]] алфавіт, а ключ — це кількість літер, на які робиться зсув.
 
== Математична модель ==
Якщо зіставити кожному символу алфавіту його порядковий номер (нумеруючи з 0), то шифрування і дешифрування можна виразити формулами:
: <math>y=(x+k)\ mod\ n</math>
:<math>x=(y + n - (k \ mod\ n))\ mod\ n,</math>
де <math>~x</math> — порядковий номер символу відкритого тексту, <math>~y</math> — порядковий номер символу шифрованого тексту, <math>~n</math> — [[Потужність множини|потужність]] алфавіту, а <math>~k</math> — ключ.
 
Рядок 30:
 
== Криптоаналіз ==
[[Шифр]] Цезаря має замало ключів&nbsp;— на одиницю менше, ніж літер в [[алфавіт|абетці]]. Тому перебратийого усілегко [[ключ]]ізламати неперебором складає особливоїпробувати роботи.усі можливі [[Дешифруванняключ]], з одним зпоки [[ключрозшифрування]]ів не дасть нам вірнийвпізнаваний [[відкритий текст]].
 
Також зламати [[шифр]] [[Цезар]]я можна, як і звичайний [[підстановочний шифр]], у зв'язку з тим, що [[частота]] появи кожної літери в [[шифротекст|шифртексті]] збігається з частотою появи у відкритому тексті. Якщо припустити, що [[частота]] появи літер у відкритому тексті приблизно відповідає середньостатистичній відносній частоті появи літер в текстах мови, наякою якій написанонаписане повідомлення, тоді [[ключ]] знаходиться зіставленням перших декількох літер, що трапляються найчастіше у відкритому та зашифрованому текстах. Тобто за допомогою методу [[Частотний аналіз (криптологія)|частотного криптоаналізу]].
 
== Див. також ==
* [[Атбаш]]
* [[Криптоаналіз]]
== Посилання ==
{{Портал|Математика}}
 
== Примітки ==
* [http://www.vesna.org.ua/txt/rizne/slova/symstat.html Деякі статистичні відомості] сторінка на сайті «Весна», містить інформацію про середню частоту українських літер у текстах.
{{reflist}}
 
== Джерела ==
* {{cite book
| назва = Технології захисту інформації
| прізвище = Тарнавський
| рік = 2018
| видавець = КПІ ім. Ігоря Сікорського
| url = http://ela.kpi.ua/bitstream/123456789/23896/1/TZI_book.pdf
| ref = Тарнавський }}
* {{cite book
| назва = The Code Book
| прізвище = Singh
| рік = 2000
| видавець = Anchor
| ref = Singh
| isbn = 978-0385495325
}}
* {{cite book
| назва = The Mathematics of Secrets
| прізвище = Holden
| рік = 2017
| видавець = Princeton University Press
| ref = Holden
| isbn = 978-0691141756
}}
 
== Посилання ==
* [http://www.vesna.org.ua/txt/rizne/slova/symstat.html Деякі статистичні відомості] сторінка на сайті «Весна», містить інформацію про середню частоту українських літер у текстах.
* [http://zlira.github.io/crypto/#/ Історія таємного письма] — інтерактивна стаття про класичні методи шифрування
 
{{Math-stub}}{{Algorithm-stub}}
Рядок 47 ⟶ 74:
{{Класичні шифри навігація}}
{{ВП-портали|Програмування|}}
{{Портал|Математика}}
[[Категорія:Класичні шифри]]