Розгалужені, [[Самоподібність|самоподібні]] візерунки, що спостерігаються у фігурах Ліхтенберга, демонструють властивості [[Фрактал|фракталів]]. Фігури Ліхтенберга часто формуються при [[Електричний пробій|електричному пробої]] у твердих тілах, рідинах і навіть газах. ЇхЇхні поява та ріст виявляються пов'язаними із процесом, що дістав назву {{не перекладено|дифузно обмежене агрегування|дифузно обмежене агрегування||Diffusion-limited aggregation}} ({{lang-en|diffusion-limited aggregation}} — DLA). ЗручнаЗручну макроскопічнамакроскопічну модель, що поєднує електричне поле з DLA, буларозробили розроблена НімейєромНімаєр, Петронеро та ВейсманномВайсманн у 1984 році. Вона відома як {{не перекладено|модель діелектричного пробою|модель діелектричного пробою||dielectric breakdown model}} ({{lang-en|dielectric breakdown model}} — DBM)<ref>«Fractal Dimension of Dielectric Breakdown» by L. Niemeyer, L. Pietronero*, and H. J. Wiesmann, Phys. Rev. Lett. 52, 1033—1036 (1984)</ref>.
Хоча механізми електричного пробою повітря та [[Органічне скло|акрилових пластиків]] є значно відміннимивідрізняються, розгалужені розряди в них виявляються спорідненими. Тому не дивно, що форми, які демонструє природна блискавка, також мають фрактальні характеристики<ref>«The Fractal Nature of Lightning: An Investigation of the Fractal Relationship of the Structure of Lightning to Terrain» by Brian Clay Graham-Jones, a thesis submitted to the Department of Mathematics in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science, Florida State University, College of Arts and Sciences, 2006</ref>.
