Гамма-функція: відмінності між версіями
| [очікує на перевірку] | [очікує на перевірку] |
Вилучено вміст Додано вміст
Inna Z (обговорення | внесок) |
Inna Z (обговорення | внесок) |
||
Рядок 87:
Рівняння <math>\Gamma(z) = \frac {\Gamma(z + 1)} {z}</math> можна використати для однозначного розширення інтегральної формули для {{math|Γ(''z'')}} до [[Мероморфна функція|мероморфної функції]], визначеної для всіх комплексних чисел {{mvar|z}}, крім цілих, що менші або рівні нулю.<ref name="Davis" /> Саме ця розширена версія як правило називається гамма-функцією.<ref name="Davis" />
==== Визначення Вейєрштрасса ====
Визначення гамма-функції, яке дав [[Карл Вейєрштрасс|Вейєрштрасс]] також є дійсним для всіх комплексних чисел {{math|''z''}}, крім недодатних цілих:
:<math>\Gamma(z) = \frac{e^{-\gamma z}} z \prod_{n=1}^\infty \left(1 + \frac z n \right)^{-1} e^{z/n}</math>
де <math>\gamma \approx 0.577216</math> - [[Стала Ейлера—Маскероні]].<ref name="Davis" />
== Множина визначення ==
| |||