Тензорне поле Кіллінга: відмінності між версіями

'''Тензорне поле Кіллінга''' — симетричне [[тензорне поле]], що задовольняє рівняння <math> \nabla_{(i} K_{i_1\dots i_{n})}=0. </math> Тензори Кіллінга забезпечують наявність [[інтеграл руху|інтегралів руху]] <math> K_{i_1\dots i_n}(x)\frac{dx^{i_1}}{d\tau}\dots\frac{dx^{i_n}}{d\tau} </math> для рівнянь [[геодезичнаГеодезична лінія|геодезичних]], що мають <math> n </math>-ий порядок за швидкістю. Оскільки з тензорами Кіллінга (рангу вище першого) не пов'язане перетворення координат в просторі-часі, їх ототожнюють з так званими [[прихованими симетріями]].